【題目】如圖所示,在電場強度大小為、方向豎直向上的勻強電場中,長為L的絕緣輕繩一端固定在O點,另一端固定一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的直放置且尺寸較。F(xiàn)將小球拉到與O點同一高度且距O點右側(cè)L處的C點,給它一個豎直向上的初速度v0,此后小球在A、B右側(cè)區(qū)域豎直平面內(nèi)做圓周運動,并不時與擋板A、B碰撞,小球每次與擋板碰撞時均不損失機械能,碰后瞬間電場均立即反向,但大小不變.重力加速度大小為g.
(1)若小球與擋板A碰后,能做圓周運動到擋板B,求初速度v0的最小值;
(2)若小球的初速度為(1)中的最小值,求小球與B第1次碰撞前瞬間,輕繩拉力的大。
(3)若小球的初速度為(1)中的最小值,且輕繩承受的最大拉力為50mg,在輕繩斷前,小球與擋板總共碰撞的次數(shù)為多少?
【答案】(1) (2)12mg (3)11
【解析】(1)小球與擋板A碰前,由于qE=mg,小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動到擋板A.
小球與擋板A碰后,電場立即反向,小球在電場力和重力作用下做圓周運動到擋板B,此過程中F=qE+mg=2mg,方向向下
要能做圓周運動,則最高點A處滿足:
解得:
因而小球初速度的最小值為.
(2)小球第1次與擋板A碰后,將做變速圓周運動到擋板B與擋板B第1次碰撞,在該過程中,根據(jù)動能定理有:
第1次與B碰前瞬間,根據(jù)牛頓第二定律有:
解得:
(3)根據(jù)題設(shè)分析,小球每次向上做圓周運動時,均有qE=mg,且方向相反,向下做圓周運動時,也有qE=mg,但方向相同.所以小球每次向上均做勻速圓周運動,向下均做變速圓周運動,因此輕繩斷裂只能發(fā)生在小球向下運動的過程中.
第2次與A碰后 ,其中
第2次與B碰前瞬間,根據(jù)牛頓第二定律有:
解得:
由以上分析可知,小球每次與擋板B碰撞前瞬間,輕繩的拉力均比上一次碰撞前瞬間增加
因而小球與擋板B第n次碰前瞬間
輕繩的拉力為
如果輕繩斷裂,則應(yīng)有:
解得:
因而小球與擋板A碰撞6次,與擋板B碰撞5次后在小球還未與擋板B發(fā)生第6次碰撞前輕繩已經(jīng)斷裂,因而小球與擋板碰撞的
總次數(shù)為:N=6+5=11(次).
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【題目】一物塊靜止在粗糙程度均勻的水平地面上,0~4s內(nèi)所受水平拉力隨時間的變化關(guān)系圖象如圖甲所示,0~2s內(nèi)速度圖象如圖乙所示。關(guān)于物塊的運動,下列說法正確的是
A. 物塊的質(zhì)量為1.5 kg B. 4s內(nèi)物塊的位移為6m
C. 4s內(nèi)拉力做功為16J D. 4s末物塊的速度大小為4m/s
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【題目】如圖所示,兩玻璃管內(nèi)徑相同,底部用內(nèi)徑很細(xì)的細(xì)管相連,開始兩管內(nèi)水銀面相平,左右管內(nèi)水銀柱長均為15 cm,左右管內(nèi)空氣柱高均為30 cm,現(xiàn)用閥門將右管口封閉,并用活塞封閉左管口,緩慢推動活塞壓縮左管內(nèi)氣體,使左管內(nèi)的水銀恰好全部進(jìn)入右管,然后保持活塞位置不動。已知大氣壓為75 cmHg,細(xì)管容積忽略不計,環(huán)境溫度保持不變。求:
(i)左管活塞下移的距離;
(ii)將右管上端的閥門緩慢開啟,計算說明右管內(nèi)水銀是否會溢出。
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【題目】某同學(xué)設(shè)計了一個探究保持物體所受的合外力不變,加速度a與物體質(zhì)量m關(guān)系的實驗,圖甲為實驗裝置簡圖。設(shè)沙和沙桶的總質(zhì)量為m,改變小車的質(zhì)量M,研究小車的加速度a和質(zhì)量M之間的關(guān)系。在平衡了摩擦力之后,打點計時器打出的某一條紙帶如圖乙所示,若打點計時器所用的交流電的頻率為f,試解答下列問題:
(1)該實驗中小車所受的合外力F一定________(填“大于”、“等于”或“小于”)沙和沙桶的總重力mg。
(2)該實驗可用圖象法處理數(shù)據(jù),應(yīng)作a和________(填“M”或“”)的圖象進(jìn)行分析研究。
(3)根據(jù)圖乙紙帶的數(shù)據(jù)計算小車的加速度時,為了減少實驗誤差,一般采用________來處理數(shù)據(jù)。該方法是把所有的實驗數(shù)據(jù)都用上,從而減少實驗誤差。
(4)若實驗中測得的加速度大小為a0,結(jié)合給定的紙帶數(shù)據(jù),可算出交流電的源率為f=_____。
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【題目】如圖所示,在邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,其方向垂直紙面向外,一個邊長也為a的正方形導(dǎo)線框EFGH正好與上述磁場區(qū)域的邊界重合,現(xiàn)使導(dǎo)線框以周期T繞其中心O點在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,經(jīng)過T/8導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置,則在這T/8時間內(nèi)
A. 平均感應(yīng)電動勢大小等于
B. 平均感應(yīng)電動勢大小等于
C. 逆時針方向轉(zhuǎn)動時感應(yīng)電流方向為E→H→G→F→E
D. 順時針方向轉(zhuǎn)動時感應(yīng)電流方向為E→F→G→H→E
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【題目】一個物體在多個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),如果僅使其中某個力的大小逐漸減小到零,然后又逐漸從零恢復(fù)到原來大。ㄔ诖诉^程中.此力的方向一直保持不變),下列v-t圖象符合此物體運動情況的是
A. B.
C. D.
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【題目】如圖所示,半徑為R的1/4固定圓弧軌道豎直放置,下端與水平地面在P點相切,水平地面上靜止一質(zhì)量為m2=2m的物體,其左端固定有勁度系數(shù)為k的輕彈簧,Q點為彈簧處于原長時的左端點,已知PQ=R,物塊與水平地面PQ間的動摩擦因數(shù)為=0.4,Q點右側(cè)光滑,F(xiàn)有一質(zhì)量為m1=m的物塊(可視為質(zhì)點)從圓弧軌道的最高點由靜止開始下滑,當(dāng)m2固定時,m1向右運動壓縮彈簧后被彈簧彈回.向左運動停止在PQ的中點,已知重力加速度為g。
(1)求m1從圓弧軌道上下滑過程中克服摩擦力所做的功;
(2)m2不固定時.求彈簧的最大彈性勢能;
(3)求m2不固定時,m1最終停止的位置。
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【題目】質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時,引力勢能可表示為,其中G為引力常量,M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道I上繞地球做勻速圓周運動,經(jīng)過橢圓軌道II的變軌過程進(jìn)入半徑為R3圓形軌道III繼續(xù)繞地球運動,其中P為I軌道與II軌道的切點,Q點為II軌道與III軌道的切點。下列判斷正確的是
A. 衛(wèi)星在軌道I上的動能為
B. 衛(wèi)星在軌道III上的機械能等于
C. 衛(wèi)星在II軌道經(jīng)過Q點時的加速度小于在III軌道上經(jīng)過Q點時的加速度
D. 衛(wèi)星在I軌道上經(jīng)過P點時的速率大于在II軌道上經(jīng)過P點時的速率
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【題目】在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中,備有下列器材:
A.待測的干電池(電動勢約為1.5V).內(nèi)電阻約為1.0Ω)
B. 電流表A1(量程0-3mA,內(nèi)阻Rg1=10Ω)
C.電流表A2(后程0-0.6A,內(nèi)阻Rg2=0.1Ω)
D.滑動變面器R1(0-20Ω.10A)
E.滑動變阻器R2(0-200Ω,1A)
F.定值電阻R0(990Ω)
G.開關(guān)和導(dǎo)線若干
(1)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒有電壓表,但給出了兩個電流表,于是他設(shè)計了如圖甲所示的(a)、(b)兩個參考實驗電路。其中合理的是_____圖所示的電路;在該電路中,為了操作方便且能準(zhǔn)確地進(jìn)行測量,滑動變阻器應(yīng)選_____(填寫器材前的字母代號)。
(2)圖乙為該同學(xué)根據(jù)(1)中選出的合理的實驗電路,利用測出的數(shù)器繪出的I1- I2圖像(I1為電流表A1的示數(shù),I2為電流表A2的示數(shù),且I2的數(shù)值遠(yuǎn)大于I1的數(shù)值),則由圖像可得被測電池的電動勢E=_______V,內(nèi)阻r=_______Ω,(結(jié)果保留小數(shù)點后2位)
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