Question

如圖所示，一橫截面為半圓形的玻璃柱體，三種顏色不同的可見(jiàn)光細(xì)光束a、b、c，垂直于直徑從空氣射向玻璃，b正好過(guò)圓心O，a、c從b 的兩側(cè)對(duì)稱(chēng)入射，已知θ=60°，該玻璃對(duì)a光的折射率為

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，a、c兩束光從柱面進(jìn)人空氣后與b光束交于P、Q 兩點(diǎn)，則（　　）

• A、在玻璃中，c光的速度大于a光的速度
• B、玻璃對(duì)c 光的折射率大于對(duì)b 光的折射率
• C、在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a 光的條紋間距比c 光大
• D、細(xì)光束a射出玻璃柱體后與細(xì)光束b的夾角為60°

Answer 1

分析：根據(jù)光路圖分析，a、c的偏折程度大小，即可確定折射率的大小關(guān)系，由n=

c

v

，分析光在玻璃中速度的大�。�由圖可知光束在玻璃柱圓弧面上入射角為60°，根據(jù)折射定律求出折射角，根據(jù)幾何知識(shí)確定在直徑上的入射角，再由折射定律求出第二次折射時(shí)的折射角，由幾何知識(shí)分析與光束b的夾角．根據(jù)偏折程度判斷玻璃對(duì)c、b折射率的大小，判斷波長(zhǎng)的長(zhǎng)短，分析干涉條紋間距的大�。�

解答：解：A、根據(jù)光路圖可知，對(duì)于a、c兩光束，第一次折射時(shí)，入射角相同均為60°，a光的折射角較小，根據(jù)折射定律得知a光的折射率大，由n=

c

v

，可知在玻璃中，c光的速度大于a光的速度．故A正確．
B、玻璃對(duì)b光沒(méi)有發(fā)生偏折，無(wú)法判斷玻璃對(duì)c光的折射率與對(duì)b光的折射率的大�。�故B錯(cuò)誤．
C、對(duì)于a、c兩光束，a光的折射率較小，波長(zhǎng)較短，而在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，干涉條紋間距與波長(zhǎng)成正比，則知a光的條紋間距比c光�。�故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)光束a兩次折射時(shí)入射角和折射角分別為：i₁、r₁；i₂、r₂．
由題i₁=θ=60°，由n=

sini1

sinr1

代入解得：r₁=30°
由幾何知識(shí)得：i₂=30°
根據(jù)光路可逆原理可知：r₂=60°
得到光束a射出玻璃柱體后與細(xì)光束b的夾角為60°．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)光的幾何光學(xué)和物理光學(xué)理解能力和把握聯(lián)系的能力．要牢固掌握折射定律，知道干涉條紋間距與光的波長(zhǎng)成正比．