Question

12．如圖所示，A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側(cè)斜面完全相同，現(xiàn)從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進(jìn)入右側(cè)不同的軌道：除去底部一小段圓弧，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于h；B圖中的軌道與A圖中軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C圖中的軌道是一個(gè)直徑徑大于h的軌道，與斜面相連；D圖中的軌道是個(gè)半圓形軌道，其直徑等于h．如果不計(jì)任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進(jìn)入右側(cè)軌道后能到達(dá)h高度的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，以及到達(dá)最高點(diǎn)的速度能否為零，即可判斷小球進(jìn)入右側(cè)軌道的高度與h關(guān)系．

解答 解：A、小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度可以為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．則h′=h．故A正確．
B、小球離開(kāi)軌道后做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)在水平方向上有速度，即在最高點(diǎn)的速度不為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+
$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．則h′＜h．故B錯(cuò)誤．
C、小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度不能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．則h′＜h．故C錯(cuò)誤．
D、小球在內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)有最小速度，故在最高點(diǎn)的速度不為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．則h′＜h．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律和圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的臨界速度，判斷小球在最高點(diǎn)的速度是否為零，通過(guò)列式進(jìn)行分析．