Question

【題目】從高為的一點處先后平拋兩個小球1和2，球1恰好直接越過豎直擋板落到水平地面上的點，球2與地面碰撞一次后，也恰好越過豎直擋板并落在點，如圖所示。設(shè)球2與地面碰撞遵循的規(guī)律類似反射定律，且反彈速度大小與碰撞前相同，則豎直擋板的高度_____________________。

Answer 1

【答案】

【解析】

[1]如圖所示

設(shè)球1的初速度為v1，球2的初速度為v2，設(shè)OA間的水平距離為d，由幾何關(guān)系可知OB間的水平距離為3d

球1從O點飛到B點的運動時間為：

球1從O點飛到B點在水平方向有：

由對稱性可知，球2從O點飛到B點時間t2是球1從O點飛到B點的運動時間t1的3倍，則兩球在水平方向有：

解得：

由分運動的等時性可知：球1從O點飛到擋板C點的時間與球2從O點飛到D點的時間相等；由對稱性可知球2從O點飛到D點與由C飛到E的時間相等，OE兩點間的水平距離為2d．球1從O點飛到C點與球2由C點飛到E點水平方向有：

聯(lián)立解得：