Question

關(guān)于站在地球赤道上的人和他頭頂上的同步衛(wèi)星及沿赤道上空運動的近地衛(wèi)星，正確的說法是（　�。�

• A、人和他頭頂上的同步衛(wèi)星的線速度均小于沿赤道上空運動的近地衛(wèi)星的線速度
• B、人和他頭頂上的同步衛(wèi)星的角速度均小于沿赤道上空運動的近地衛(wèi)星的角速度
• C、人和他頭頂上的同步衛(wèi)星的向心加速度相等且均小于沿赤道上空運動的近地衛(wèi)星的向心加速度
• D、若三者質(zhì)量相等，則它們所受的向心力均相等

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星定軌道（在赤道上方），定周期（與地球的自轉(zhuǎn)周期相同），定速率、定高度．根據(jù)萬有引力定律知向心力的大��；根據(jù)萬有引力提供向心力，可知出同步衛(wèi)星的軌道半徑比沿赤道上空運動的近地衛(wèi)星軌道半徑大，進而判定v、ω、a的大�。�

解答：解；A：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

知v=

GM r

即r越大，v越小，由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的半徑，即同步衛(wèi)星的線速度小于近地衛(wèi)星的線速度；人和他頭頂上的同步衛(wèi)星角速度相等，由v=ωr知的同步衛(wèi)星線速度大于人的線速度，故A項正確．
B：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω2知ω=

GM r3

，即r越大，ω越小，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的半徑，故人和他頭頂上的同步衛(wèi)星的角速度相等均小于沿赤道上空運動的近地衛(wèi)星的角速度，故B項正確．
C：根據(jù)a=ωv=

GM

r2

知即r越大，a越小，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的半徑，同步衛(wèi)星的向心加速度小于沿赤道上空運動的近地衛(wèi)星的向心加速度，由a=wr知人和他頭頂上的同步衛(wèi)星的向心加速度不相等，故C項錯誤．
D：由F=G

Mm

r2

知三者質(zhì)量不同，到地心的距離也不相等，故向心力不等，故D項錯誤．
故選：AB．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握同步衛(wèi)星的特點：同步衛(wèi)星定軌道（在赤道上方），定周期（與地球的自轉(zhuǎn)周期相同），定速率、定高度．以及掌握萬有引力提供向心力的公式．