Question

10．一個物體向東加速運動了40m，緊接著向南減速運動了30m，總共歷時10s，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）該物體的平均速率v₁；      
（2）該物體的平均速度v₂的大小與方向．

Answer 1

分析 （1）平均速率則等于路程與時間的比值，路程為質(zhì)點經(jīng)過軌跡的長度；
（2）平均速度等于位移與時間的比值，由此解答即可．

解答 解：（1）物體向東加速運動了40m，緊接著向南減速運動了30m，所以路程為：s=40m+30m=70m
平均速率：${v}_{1}=\frac{s}{t}=\frac{70}{10}=7$m/s
（2）物體兩段位移的方向相互垂直，所以總位移：x=$\sqrt{4{0}^{2}+3{0}^{2}}=50$m
平均速度：${v}_{2}=\frac{x}{t}=\frac{50}{10}=5$m/s
方向為東偏南：tanθ=$\frac{30}{40}=0.75$
所以：θ=37°
即該物體的平均速度方向為東偏南37°．
答：（1）該物體的平均速率是7m/s；      
（2）該物體的平均速度v₂的大小是5m/s，方向東偏南37°．

點評 本題考查對平均速度與平均速率的定義的理解，注意平均速率為標量；而平均速度為矢量．