Question

（12分）一個(gè)質(zhì)量為m =40 kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上，電梯從t=0時(shí)刻由靜止開始上升，t=6S時(shí)剛好停止運(yùn)動(dòng)，在0到6s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示。試求：在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10 m/s2。

Answer 1

9m

【解析】

試題分析：選取小孩為研究對(duì)象，地面為參考系，小孩受到重力和體重計(jì)對(duì)小孩的彈力，如圖所示.小孩的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段.在0~2s內(nèi)以加速度a1向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得，加速度

a1==1（m/s2）

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可得，第一階段位移s1=1/2a1t12=1/2×1×22=2（m）

第一階段末速度v1=a1t1=1×2=2（m/s）

2s~5s內(nèi)向上以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)公式可得，第二階段位移

s2=v1t2=2×3=6（m）

在5s~6s內(nèi)以加速度a2向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得，加速度

a2= =2（m/s2）

設(shè)從速度v1減速為0的時(shí)間為t3，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可得t3==1（s）

則可判斷小孩子在第6s末速度為0，第三階段位移

s3=v1t3-1/2a2t32=2×1-1/2×2×12=1（m）

則在這段時(shí)間內(nèi)小孩上升的高度，即電梯上升的高度

s=s1+s2+s3=2+6+1=9（m）

考點(diǎn)：考查對(duì)牛頓第二定律的應(yīng)用