Question

11．一小鋼珠從高H=31.25m的塔頂由靜止開(kāi)始釋放，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求小鋼球：
（1）第1秒內(nèi)下落的高度H₁為多少？
（2）落地前最后1秒內(nèi)下落的高度H₂為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移速度時(shí)間公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解第1秒內(nèi)下落的高度H₁；
（2）先根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移速度時(shí)間公式求出下落的總時(shí)間t，最后1秒內(nèi)下落的高度等于總高度減去前（t-1）s內(nèi)的高度．

解答 解：（1）第1秒內(nèi)下落的高度為：H₁=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$
（2）設(shè)總時(shí)間為t，最后1秒前的時(shí)間為（t-1）s
$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×31.25}{10}}=2.5s$
最后1秒前的位移為：$h=\frac{1}{2}g（t-1）^{2}=\frac{1}{2}×10×1．{5}^{2}=11.25m$
最后1秒內(nèi)下落的高度為：H₂=H-h=31.25-11.25=20m．
答：（1）第1秒內(nèi)下落的高度H₁為5m；
（2）落地前最后1秒內(nèi)下落的高度H₂為20m．

點(diǎn)評(píng) 自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，遵守勻變速運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)基本公式即可求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．