Question

【題目】如圖所示，一端封閉、內(nèi)徑均勻的玻璃管長(zhǎng)為L=1.000m，中間有h=0.150 m的水銀柱將一部分空氣封閉在管內(nèi)，水平放置時(shí)，A端空氣柱的長(zhǎng)度LA= 0.400 m．把玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢倒轉(zhuǎn)到開(kāi)口豎直向下后，再把開(kāi)口端B緩慢插人水銀槽內(nèi)，直到A端空氣柱的長(zhǎng)度為0.375 m且再次處于平衡狀態(tài)為止．已知外界大氣壓p0=75 cmHg，在整個(gè)過(guò)程中溫度保持不變．求最后平衡時(shí)玻璃管內(nèi)B端空氣柱的長(zhǎng)度（結(jié)果保留三位小數(shù)）．

Answer 1

【答案】0.276m

【解析】

設(shè)玻璃管的橫截面積為S，對(duì)A端氣體，初態(tài)：

pA1=75 cmHg

VA1=0. 400S

轉(zhuǎn)過(guò)90°，插入水銀槽前，末態(tài)：

pA2=60 cmHg

此過(guò)程為等溫變化，所以有：

pA1·VA1=pA2·VA2

解得：

VA2=0.500S

此時(shí)B端的氣柱長(zhǎng)度VB1=0.350m，壓強(qiáng)pB1=75 cmHg

玻璃管插入水銀槽平衡后有：

pA1·VA1=pA3·VA3

代入數(shù)據(jù)解得：

pA3=80 cmHg

此時(shí)B端氣柱壓強(qiáng)：

pB2 =95 cmHg

對(duì)B分析有：

pB1·VB1=pB2·VB2

代入解得：VB2=0. 276S，即此時(shí)玻璃管B端氣柱的長(zhǎng)度為0. 276 m

答：最后平衡時(shí)玻璃管內(nèi)B端空氣柱的長(zhǎng)度為0.276m.