Question

【題目】一列火車總質(zhì)量m＝500t，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P＝6×105W，在軌道上行駛時(shí)，軌道對(duì)列車的阻力F阻是車重的0.01倍，g取10m/s2，求：

（1）火車在水平軌道上行駛的最大速度；

（2）以額定功率P工作，當(dāng)行駛速度為v＝10m/s時(shí)，列車的瞬時(shí)加速度是多少；

（3）若火車從靜止開始，保持0.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）12m/s；（2）0.02m/s2；（3）4s

【解析】

機(jī)車啟動(dòng)時(shí)，注意啟動(dòng)方式，是恒定加速度啟動(dòng)還是恒定功率啟動(dòng)，選用合適的公式進(jìn)行計(jì)算．

（1）列車以額定功率工作時(shí)，當(dāng)牽引力等于阻力，即時(shí)，列車的加速度為零，速度達(dá)到最大vm，可得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）當(dāng)v=10m/s時(shí)，根據(jù)公式，代入數(shù)據(jù)得：

根據(jù)牛頓第二定律，有：

代入數(shù)據(jù)得：

（3）若火車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力不變，在此過(guò)程中，速度增大，根據(jù)，發(fā)動(dòng)機(jī)功率也增大，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，火車結(jié)束勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)速度為v1，此過(guò)程的牽引力為F1，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)得：

根據(jù)得

根據(jù)公式，代入數(shù)據(jù)得：