Question

質(zhì)量m=1000kg的汽錘，由離樁頂高H=2m處自由落下，打在質(zhì)量M=1200kg的樁上，并一起向下運動，使樁打入泥地S=20cm，求泥地對樁的平均阻力為多大？（g取10m/s²，最后結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

汽錘自由落下至撞擊樁前，由機械能守恒得：
   mgH=

1

2

m

v

21

解得：撞擊樁前的速度 v₁=

2gH

=2

10

m/s             


錘與樁碰撞過程動量守恒．                           
設(shè)與樁一起剛向下運動瞬間的速度為v₂，據(jù)動量守恒定律有：
  mv₁=（m+M）v₂                   
得 v₂=

mv1

m+M

=

1000

1000+1200

×2

10

m/s=

10 10

11

m/s
設(shè)樁進入泥地受到平均阻力為F，據(jù)動能定理，在這個過程中
 W_G-W_F=0-

1

2

（m+M）v

22

   
即 （m+M）gs-FS=0-

1

2

（m+M）v

22

   
代入數(shù)據(jù)，解得：F=6.75×10⁴N            
答：泥地對樁的平均阻力為6.75×10⁴N．