Question

以10m/s的速度將質(zhì)量是m的物體從地面豎直向上拋出，若忽略空氣阻力，求：
（1）物體上升的最大高度．
（2）上升過(guò)程中何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等？用了多長(zhǎng)時(shí)間？（以地面為參考面g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）上升的最大高度時(shí)速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律即可求解；
（2）小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，總機(jī)械能不變，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可求解．

解答：解析：（1）以地面為參考面，設(shè)物體上升高度為h，由機(jī)械能守恒定律得

1

2

mv02=mgh，所以上升的最大高度h=

v 2 0

2g

=

102

2×10

=5m
 （2）在地面：E₁=

1

2

mv02；  在高h(yuǎn)₁處E_k=E_p，E₂=mgh₁+

1

2

mv12=2mgh₁
由機(jī)械能守恒定律得   E₁=E₂，即

1

2

mv02=2mgh₁
解得h₁=

v02

4g

=

100

4×10

=2.5m．
用時(shí)：t=（1-

2

2

）s
答：（1）物體上升的最大高度為5m．
（2）上升過(guò)程中高度為2.5m處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等，用了（1-

2

2

）s．

點(diǎn)評(píng)：利用機(jī)械能守恒定律解題的優(yōu)點(diǎn)是：解題時(shí)只需注意初、末狀態(tài)，而不必考慮物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．