Question

一底面半徑為R的半圓柱形透明體的折射率為n=

3

，橫截面如圖所示，O表示半圓柱形截面的圓心．一束極窄的光線在橫截面內(nèi)從AOB邊上的A點(diǎn)以60°的入射角入射，求：該光線從進(jìn)入透明體到第一次離開透明體時(shí)，共經(jīng)歷的時(shí)間（已知真空中的光速為c，arcsin

3

3

=35°；計(jì)算結(jié)果用R、n、c表示）．

Answer 1

設(shè)此透明物體的臨界角為C，
依題意sinC=

1

n

=

1

3

，所以C=35°


當(dāng)入射角為i=60°時(shí)，由折射定律n=

sini

sinr

得
得到折射角：r=30°
即此時(shí)光線折射后射到圓弧上的C點(diǎn)，在C點(diǎn)的入射角為60°，大于臨界角，會(huì)發(fā)生全反射，往后光線水平反射至圓弧上的D點(diǎn)并在D點(diǎn)發(fā)生全反射，再反射至B點(diǎn)，從B點(diǎn)第一次射出．在透明體內(nèi)的路徑長(zhǎng)為：s=3R　光在透明體內(nèi)的速度v=

c

n

經(jīng)歷的時(shí)間 t=

s

v

=

3nR

c

答：該光線從進(jìn)入透明體到第一次離開透明體時(shí)，共經(jīng)歷的時(shí)間為

3nR

c

．