如圖所示，質(zhì)量為M的長方形木板靜止在光滑水平面上，木板的左側(cè)固定一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，木板的右側(cè)用一根伸直的并且不可伸長的輕繩水平地連接在豎直墻上。繩所能承受的最大拉力為T。一質(zhì)量為m的小滑塊以一定的速度在木板上無摩擦地向左運(yùn)動(dòng)，而后壓縮彈簧。彈簧被壓縮后所獲得的彈性勢能可用公式計(jì)算，k為勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。

（1）若在小滑塊壓縮彈簧過程中輕繩始終未斷，并且彈簧的形變量最大時(shí)，彈簧對(duì)木板的彈力大小恰好為T，求此情況下小滑塊壓縮彈簧前的速度v0；

（2）若小滑塊壓縮彈簧前的速度為已知量，并且大于（1）中所求的速度值v0，求此情況下彈簧壓縮量最大時(shí)，小滑塊的速度；

（3）若小滑塊壓縮彈簧前的速度大于（1）中所求的速度值v0，求小滑塊最后離開木板時(shí)，相對(duì)地面速度為零的條件。

 

 

 


【解析】解：（1）設(shè)此問題中彈簧的最大壓縮量為x0，

①

  ②

解得  6分

   （2）由于小滑塊壓縮簧前的速度大于（1）中所求的速度值v0，所以當(dāng)彈簧的壓縮量為x0時(shí)，小滑塊的速度不為零.

設(shè)彈簧的壓縮量為x0時(shí)，小滑塊的速度為v,

③

由②③解得④

此后細(xì)繩被拉斷，木板與滑塊（彈簧）組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)彈簧的壓縮量最大時(shí)，木板和小滑塊具有共同速度，設(shè)共同速度為V

有⑤

由④⑤解得   ⑥8分

   （3）木板與小滑塊通過彈簧作用完畢時(shí)，小滑塊相對(duì)地面的速度應(yīng)為0，設(shè)此時(shí)木板的速度為V1，并設(shè)小滑塊壓縮彈簧前的速度為，繩斷瞬間小滑塊的速度為v，則有

Mv=MV1⑦

⑧

由④⑦⑧解得小滑塊最后離開木板時(shí)，相對(duì)地面速度為零的條件

  6分

 

 

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可利用白光照射玻璃球來說明.兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如題11圖1所示.M 、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為

A。紫、紅、紅、紫    B.紅、紫、紅、紫    C.紅、紫、紫、紅   D。紫、紅、紫、紅

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球（視為點(diǎn)電荷），b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q（圖中未畫出）時(shí)速度為零。則小球a

                              

A．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小

B．從N到P的過程中，速率先增大后減小

C．從N到Q的過程中，電勢能一直增加

D．從P到Q的過程中，動(dòng)能減少量小于電勢能增加量

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖17(a)所示，平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L＝0.4m，導(dǎo)軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻，導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，bd連線與導(dǎo)軌垂直，長度也為L，從0時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化，規(guī)律如圖17(b)所示；同一時(shí)刻，棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，1s后剛好進(jìn)入磁場，若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v＝1m/s做直線運(yùn)動(dòng)，求：

⑴棒進(jìn)入磁場前，回路中的電動(dòng)勢E；[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

⑵棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域時(shí)電流i與時(shí)間t的關(guān)系式。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，光滑水平桌面上有長L=2m的木板C，質(zhì)量mc=5kg，在其正中央并排放著兩個(gè)小滑塊A和B，mA=1kg，mB=4kg，開始時(shí)三物都靜止．在A、B間有少量塑膠炸藥，爆炸后A以速度6m／s水平向左運(yùn)動(dòng)，A、B中任一塊與擋板碰撞后，都粘在一起，不計(jì)摩擦和碰撞時(shí)間，求：

    (1)當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板碰撞后，C的速度是多大?

    (2)到A、B都與擋板碰撞為止，C的位移為多少?

 


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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖17所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內(nèi)放置Ｕ形滑板Ｎ，滑板兩端為半徑Ｒ＝0.45m的1/4圓弧面，Ａ和Ｄ分別是圓弧的端點(diǎn)，ＢＣ段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑塊Ｐ1和Ｐ2的質(zhì)量均為m，滑板的質(zhì)量Ｍ＝4m．Ｐ1和Ｐ2與ＢＣ面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.10和μ2=0.40，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力．開始時(shí)滑板緊靠槽的左端，Ｐ2靜止在粗糙面的Ｂ點(diǎn)．Ｐ1以v0　=　4.0m/s的初速度從Ａ點(diǎn)沿弧面自由滑下，與Ｐ２發(fā)生彈性碰撞后，Ｐ1處在粗糙面Ｂ點(diǎn)上．當(dāng)Ｐ2滑到Ｃ點(diǎn)時(shí)，滑板恰好與槽的右端碰撞并牢固粘連，Ｐ2繼續(xù)滑動(dòng)，到達(dá)Ｄ點(diǎn)時(shí)速度為零．Ｐ1與Ｐ2視為質(zhì)點(diǎn)，取g =10m/s2，問：

　　(1) Ｐ1在ＢＣ段向右滑動(dòng)時(shí)，滑板的加速度為多大？

　　(2) ＢＣ長度為多少？Ｎ、Ｐ1、Ｐ2最終靜止后，Ｐ1與Ｐ2間的距離為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：


荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn)．惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡化為：三個(gè)質(zhì)量分別為m、m、m的小球，半徑相同，并排懸掛在長度均為L的三根平行繩子上，彼此相互接觸�，F(xiàn)把質(zhì)量為m的小球拉開，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，且碰撞時(shí)間極短，H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。

（1）若三個(gè)球的質(zhì)量相同，則發(fā)生碰撞的兩球速度交換，試求此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期。

（2）若三個(gè)球的質(zhì)量不同，要使球1與球2、球2與球3相碰之后，三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量，則m∶m∶m應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B特斯拉的勻強(qiáng)磁場中有兩條光滑固定的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌足夠長，間距為L，其電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面與磁場垂直。ab、cd為兩根垂直于導(dǎo)軌水平放置的金屬棒，其接入回路中的電阻均為R，質(zhì)量均為m。與金屬導(dǎo)軌平行的水平細(xì)線一端固定，另一端與cd棒的中點(diǎn)連接，細(xì)線能承受的最大拉力為T，一開始細(xì)線處于伸直狀態(tài)，ab棒在平行導(dǎo)軌的水平拉力F（未知）的作用下以加速a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩根金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)始終與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌垂直。求:

（1）經(jīng)多長時(shí)間細(xì)線被拉斷？

（2）若在細(xì)線被拉斷瞬間撤去拉力F，兩棒最終的速度各為多大？

  （3）若在細(xì)線被拉斷瞬間撤去拉力F，兩根金屬棒之間距離增量△x的最大值是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，楔形物體B靜止在粗糙的斜面上,其質(zhì)量為M，斜面傾角為。一質(zhì)量為m的小物塊A靜  止在斜面上。用恒力F沿斜面向上拉小物塊，小物體A仍然靜止在斜面上。下列說法正確的是

A.沒有施加恒力F時(shí)，地面對(duì)楔形物體B的支持力為Mg

B.施加恒力F時(shí)，地面對(duì)楔形物體B的摩攘力為

C.施加恒力F時(shí)，地面對(duì)楔形物體B的支持力為

D.施加恒力F時(shí)，地面對(duì)楔形物體B的摩擦力為

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