Question

4．某同學(xué)在做“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實(shí)驗時，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖1，在紙帶上依次選出7個計數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)以O(shè)、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計時器所用電源的頻率是50Hz．

①如果測得C、D兩點(diǎn)間距S4=2.70cm，D、E兩點(diǎn)間距S5=2.90cm，若DE之間的時間記為T則據(jù)此數(shù)據(jù)計算在打D點(diǎn)時小車的速度公式為${v}_{D}=\frac{{S}_{4}+{S}_{5}}{2T}$，小車的速度值vD=0.280m/s．（保留三位有效數(shù)字）
②該同學(xué)分別算出其它速度：v_A=0.220m/s，v_B=0.241m/s，v_C=0.258m/s，v_E=0.300m/s，并設(shè)計實(shí)驗數(shù)據(jù)記錄表格填入框中，請在圖2坐標(biāo)系中作出小車運(yùn)動的v-t圖象，設(shè)O點(diǎn)為計時起點(diǎn)．

時間t（s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v（m/s）	0.220	0.241	0.258	0.280	0.300

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點(diǎn)的速度．根據(jù)各點(diǎn)的速度描點(diǎn)作圖，作出v-t圖象．

解答 解：①根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得，${v}_{D}=\frac{{S}_{4}+{S}_{5}}{2T}$=$\frac{（2.70+2.90）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.280m/s．
②描點(diǎn)作圖，如圖所示．
故答案為：①${v}_{D}=\frac{{S}_{4}+{S}_{5}}{2T}$，0.280．
②如圖所示．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．