Question

（2011?海淀區(qū)一模）（1）“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)小車在兩條橡皮筋作用下彈出時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W₀．當(dāng)用4條、6條、8條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次…實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為2W₀、3W₀、4W₀…，每次實(shí)驗(yàn)中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出．關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是

AC

    A．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，得到一條記錄紙帶．紙帶上打出的點(diǎn)，兩端密、中間疏．出現(xiàn)這種情況的原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小．
    B．當(dāng)小車速度達(dá)到最大時(shí)，橡皮筋處于伸長狀態(tài)，小車在兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處
    C．應(yīng)選擇紙帶上點(diǎn)距均勻的一段計(jì)算小車的最大速度
    D．應(yīng)選擇紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的一段計(jì)算小車的最大速度．
（2）某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)前，提出了以下幾種猜想：①W∝v，②W∝v²，③W∝

v

．他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個(gè)速度傳感器（用來測(cè)量物體每次通過Q點(diǎn)的速度）．在剛開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，有位同學(xué)提出，不需要測(cè)出物體質(zhì)量，只要測(cè)出物體初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的讀數(shù)就行了，大家經(jīng)過討論采納了該同學(xué)的建議．

①請(qǐng)你簡要說明為什么不需要測(cè)出物體的質(zhì)量？
②讓小球分別從不同高度無初速釋放，測(cè)出物體初始位置到速度傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…，讀出小球每次通過Q點(diǎn)的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…，并繪制了如圖乙所示的L-v圖象．若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)怎么做？
（3）某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
①用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量其長度如圖，由圖可知其長度為

50.15

mm；
②用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如右上圖，由圖可知其直徑為

4.700

mm；
③用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖，則該電阻的阻值約為

220

Ω．
④該同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
待測(cè)圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω）
電流表A₂（量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）
電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì)）
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
開關(guān)S
導(dǎo)線若干
為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，請(qǐng)?jiān)谟铱蛑挟嫵鰷y(cè)量的電路圖，并標(biāo)明所用器材的代號(hào)．
⑤若該同學(xué)用伏安法跟用多用電表測(cè)量得到的R測(cè)量值幾乎相等，由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為ρ=

7.6×10^-2

Ω?m．（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是需要先平衡摩擦力，這樣橡皮筋對(duì)小車的拉力做的功才為總功，此時(shí)當(dāng)橡皮筋的彈力為零時(shí)小車速度最大．
（2）通過實(shí)驗(yàn)來探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”，每次實(shí)驗(yàn)物體從不同初位置處靜止釋放，量出初位置到速度傳感器的位移、讀出物體到傳感器位置的速度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列出數(shù)據(jù)表并描點(diǎn)作出圖象，從而找到位移與速度變化的關(guān)系，在運(yùn)動(dòng)過程中，由于物體受力是恒定的，所以得出合外力做功與物體速度變化的關(guān)系．
（3）根據(jù)測(cè)量的誤差，從精確安全角度考慮，選擇合適的器材，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，通過待測(cè)電阻的大小確定電流表的內(nèi)外接．
根據(jù)電阻定律求出電阻率的大�。�

解答：解：（1）A、“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)中：如果沒有平衡摩擦力或沒有使木板傾斜或傾角太小，則在小車獲得的最大速度后由于摩擦阻力影響導(dǎo)致速度減小，出現(xiàn)“兩端密、中間疏”現(xiàn)象，故A正確；
B、若實(shí)驗(yàn)前已平衡好摩擦力，則當(dāng)小車速度達(dá)到最大時(shí)，橡皮筋應(yīng)處于原長狀態(tài)，B錯(cuò)誤；
C、因小車勻速時(shí)速度最大，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC．
（2））①根據(jù)功能關(guān)系可知：mgsinθ-μmgcosθ=

1

2

mv2，因此質(zhì)量可以約掉，故該實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量物體的質(zhì)量．
②合理繪制的L-v圖象是曲線，不能得出結(jié)論W∝v²．為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，應(yīng)該繪制L-v²圖象．
（3）①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為50mm+0.05×3mm=50.15mm．
②螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為4.5mm+0.01×20.0mm=4.700mm．
③電阻的阻值等于22×10=220Ω．
④因?yàn)殡娫吹碾妱?dòng)勢(shì)為4V，為了測(cè)量的準(zhǔn)確，電壓表選取V₁，通過電阻的最大電流大約I=

4

220

≈14mA，所以電流表選取A₂．滑動(dòng)變阻器選擇R₁．為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，則滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，由于待測(cè)電阻與電流表內(nèi)阻相當(dāng)，屬于小電阻，所以電流表采取外接法．電路圖如圖所示．
⑤根據(jù)R=ρ

l

s

，則
ρ=

RS

l

=

Rπ( D 2 )2

l

≈7.6×10-2Ω?m．
故答案為：（1）AC
（2）①因?yàn)閷?duì)物體做的功W與物體初始位置到測(cè)速器的距離L成正比．與質(zhì)量無關(guān)．
②下一步應(yīng)該繪制L-υ²圖象
（3）①50.15     ②4.700     ③220
④如右圖     ⑤7.6×10^-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了力學(xué)實(shí)驗(yàn)和電學(xué)實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理以及操作步驟，對(duì)于電學(xué)實(shí)驗(yàn)，知道滑動(dòng)變阻器分壓式和限流式接法的區(qū)別，以及知道電流表內(nèi)外接的區(qū)別．