18.翼型飛行器有很好的飛行性能.其原理是通過對(duì)降落傘的調(diào)節(jié),使空氣升力和空氣阻力都受到影響.同時(shí)通過控制動(dòng)力的大小而改變飛行器的飛行狀態(tài).已知:飛行器的動(dòng)力F始終與飛行方向相同,空氣升力F1與飛行方向垂直,大小與速度的平方成正比,即F1=C1v2;空氣阻力F2與飛行方向相反,大小與速度的平方成正比,即F2=C2v2.其中C1、C2相互影響,可由運(yùn)動(dòng)員調(diào)節(jié),滿足如圖1所示的關(guān)系.飛行員和裝備的總質(zhì)量為90kg.(重力加速度取g=10m/s2.)
(1)若飛行員使飛行器以v1=10$\sqrt{3}$m/s速度在空中沿水平方向勻速飛行,如圖2所示.則飛行器受到動(dòng)力F大小為多少?
(2)若飛行員關(guān)閉飛行器的動(dòng)力,使飛行器勻速滑行,且滑行速度v2與地平線的夾角θ=30°,如圖3所示,則速度v2的大小為多少?(結(jié)果可用根式表示)
(3)若飛行員使飛行器在空中的某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖4所示,在此過程中C2只能在1.75~2.5N•s2/m2之間調(diào)節(jié),且C1、C2的大小與飛行器的傾斜程度無關(guān).則飛行器繞行一周動(dòng)力F做功的最小值為多少?(結(jié)果可保留π)

分析 (1)物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合力方向與速度方向在一條直線上,根據(jù)運(yùn)動(dòng)員和翼型傘的受力情況進(jìn)行判斷;
(2)由①位置的受力分析,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)重力進(jìn)行分解,根據(jù)平衡條件求解;
(3)豎直方向勻速運(yùn)動(dòng),水平方向做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)力的做功表達(dá)式,結(jié)合前面條件,即可求解.

解答 解:(1)由受力分析可知:mg=C1v12      
得:C1=3N•s2/m2      
由C1、C2關(guān)系圖象可得:C2=2.5N•s2/m2
動(dòng)力為:F=F2=C2v12    
所以有:F=750N 
 (2)由受力分析可知:mgcosθ=C1v22 
mgsinθ=C2v22  
C1=C2cotθ
在圖1中過原點(diǎn)作直線正確得到直線與曲線的交點(diǎn).C2=2.3 N•s2/m2   C1=4 N•s2/m2
得v2約為$\sqrt{195}$m/s  
(3)設(shè)此時(shí)飛行器飛行速率為v,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,F(xiàn)1與豎直方向夾角為α,則有:
豎直方向合力為零:mg=C1v2cosα         
水平方向合力提供向心力 C1v2sinα=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
動(dòng)力:F=F2=C2v2   
繞行一周動(dòng)力做的功為  W=F•2πR=$\frac{2π{C}_{2}{m}^{2}g}{{C}_{1}^{2}sinαcosα}$
當(dāng)C2=1.75N•s2/m2,C1=6N•s2/m2,α=45°時(shí),W有最小值. 且最小值為 Wmin=15750πJ≈49455J
答:(1)飛行器受到動(dòng)力F大小為750N.
(2)速度v2的大小為$\sqrt{195}$m/s.
(3)飛行器繞行一周動(dòng)力F做功的最小值為49455J.

點(diǎn)評(píng) 本題能正確理解題目所給的信息,理清飛行器的運(yùn)動(dòng)情況是解決該題的關(guān)鍵.并要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8.一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示,則求:
(1)在0~1s內(nèi),合外力做了多少功?
(2)在1~2s內(nèi),合外力做了多少功?

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9.一帶點(diǎn)粒子沿如圖所示的曲線由a到b穿過勻強(qiáng)電場(chǎng),該粒子重力不計(jì),關(guān)于粒子帶何種電荷以及該粒子在a、b兩點(diǎn)動(dòng)能、電勢(shì)能大小的比較,下列結(jié)論正確的是( 。
A.粒子帶負(fù)電,a點(diǎn)動(dòng)能大于b點(diǎn)動(dòng)能
B.粒子帶負(fù)電,a點(diǎn)電勢(shì)能小于b點(diǎn)電勢(shì)能
C.粒子帶正電,b點(diǎn)動(dòng)能大于a點(diǎn)動(dòng)能
D.粒子帶正電,b點(diǎn)電勢(shì)能小于a點(diǎn)電勢(shì)能

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

6.某一研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)方案來驗(yàn)證電荷守恒定律:
實(shí)驗(yàn)
操作
步驟一:手持起電板柄,用力將兩塊起電板快速摩擦后分開步驟二:將其中一板插入驗(yàn)電器上端空心金屬球(不接觸球)步驟三:將兩塊板同時(shí)插入空心金屬球
實(shí)驗(yàn)
圖解
現(xiàn)象箔片張開不張開
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過程和觀察到的現(xiàn)象,回答下列問題:
(1)步驟二的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,說明插入驗(yàn)電器上端空心金屬球內(nèi)的起電板帶上了電荷.
(2)步驟三的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是,驗(yàn)電器的箔片不張開(填“張開”或“不張開”).
(3)該研究性實(shí)驗(yàn)?zāi)埽ㄌ睢澳堋被颉安荒堋保?yàn)證電荷守恒定律.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.一杯水放在做直線運(yùn)動(dòng)的列車內(nèi)的水平桌面上,如果水面情形如圖所示,則列車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是( 。 
A.列車向左加速運(yùn)動(dòng)B.列車向右加速運(yùn)動(dòng)
C.列車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)D.列車向左運(yùn)動(dòng)時(shí)突然剎車

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.下列說法正確的( 。
A.穿著化纖服裝的人在晚上脫衣服時(shí),常常會(huì)看見閃光并伴有輕微的“噼啪”聲,這是由于摩擦起電所造成的現(xiàn)象
B.把冰箱壓縮機(jī)涂黑,是為了增加能量輻射
C.發(fā)現(xiàn)電線起火,應(yīng)快速拉下開關(guān),切斷電源
D.發(fā)現(xiàn)電線起火,正確的方法是用水撲滅

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

10.如圖所示,是一種液體深度自動(dòng)監(jiān)測(cè)儀示意閣,在容器的底部水平放置一平面鏡,在平面鏡上方有一光屏與平面鏡平行.激光器發(fā)出的一束光線以53°的入射角射到液面上,進(jìn)入液體中的光線經(jīng)平面鏡反射后再從液體的上表面射出,打在光屏上形成一亮點(diǎn),液體的深度增加后光屏上亮點(diǎn)向左移動(dòng)了28cm,已知該液體的折射率n=$\frac{4}{3}$,取sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(i)液體深度的增加量;
(ii)液體深度增加前后激光從發(fā)出到打到光屏上的時(shí)間變化了多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.一質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn),小球在水平力作用下,從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng),當(dāng)懸線偏離豎直方向θ角時(shí),水平力大小為F,如圖所示,則水平力所做的功為( 。
A.mglcosθB.FlsinθC.mgl(1-cosθ)D.Flcosθ

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9.2016年2月17日浙江金華市浦江縣3名鄉(xiāng)村兒童出門玩耍后走失,牽動(dòng)人心,引發(fā)全城大搜救.一架專用搜尋直升機(jī)趕來增援,搜救人員將打火機(jī)、食品、水等救援物資裝進(jìn)數(shù)十個(gè)救援包里,搜尋直升機(jī)將這些搜救包投往孩子可能出現(xiàn)的地區(qū).若在投放搜救包時(shí)直升機(jī)懸停在足夠高的空中,搜救包的質(zhì)量各不相同,每隔相同的時(shí)間先后由靜止投放一個(gè),不計(jì)空氣阻力,則下列說法正確的是( 。
A.搜救包在空中間隔的距離相等
B.搜救包在空中間隔的距離從上到下越來越大
C.在下降過程中,相鄰兩個(gè)搜救包的速度差不斷增大
D.質(zhì)量較大的搜救包落地時(shí)間較長(zhǎng)

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