Question

15．如圖所示，一傾角θ=37°，高h=3m斜劈放在水平面ABD上，斜面與豎直墻面DC緊密接觸，一物塊（可看作質(zhì)點）從A點以v_o=12m/s的速度向右滑行，然后沖上斜面BC，當(dāng)A、B兩點間的距離x₀=6.5m時，物塊恰好達到斜面與墻的接觸點C，已知物塊滑過B點時沒有能量損失，物塊與水平面及斜面的摩擦系數(shù)相同，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求物塊與斜面間的摩擦系數(shù)μ；
（2）若物塊質(zhì)量m=2kg，斜面體的質(zhì)量M=5kg，求物塊沿斜面上滑過程中斜劈對水平地面AD的壓力及對豎直墻面CD的壓力大�。�

Answer 1

分析 （1）從A到C的過程中根據(jù)動能定理求得摩擦因數(shù)
（2）對物塊受力分析求得沿斜面上滑的加速度，然后整體受力分析根據(jù)牛頓第二定律求得作用力

解答 解：（1）從A到C的過程中根據(jù)動能定理可得$-μmg{x}_{0}-mgh-μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}=0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得μ=0.4
（2）物塊沿斜面上滑的加速度為a=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=9.2m/{s}^{2}$
對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知
在豎直方向（M+m）g-F_N=M•0+masinθ
解得F_N=58.96N
在水平方向：F′_N=M•0+macosθ
解得F′_N=14.72N
根據(jù)牛頓第三定律可得物塊沿斜面上滑過程中斜劈對水平地面AD的壓力為58.96N，對豎直墻面CD的壓力大小為14.72N
答：（1）物塊與斜面間的摩擦系數(shù)μ為0.4；
（2）若物塊質(zhì)量m=2kg，斜面體的質(zhì)量M=5kg，物塊沿斜面上滑過程中斜劈對水平地面AD的壓力為58.96N，對豎直墻面CD的壓力大小為14.72N

點評 本題主要考查了動能定理和牛頓第二定律，關(guān)鍵是抓住過程的分析，并能通過整體法和隔離法利用好牛頓第二定律即可