一質(zhì)量為50kg的男孩在距離河流40m高的橋上做“蹦極跳”，原長AB為14m的彈性繩一端縛著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點(diǎn)，如圖（a）所示，然后男孩從橋面下墜直至貼近水面的最低點(diǎn)D．男孩的速率v跟下墜的距離h的變化關(guān)系如圖（b）所示．假定繩在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中遵守胡克定律，不考慮空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量，g取10m/s2．
（1）求繩的勁度系數(shù)；
（2）討論男孩在AB、BC和CD期間運(yùn)動(dòng)時(shí)繩作用于男孩的力的情況．
分析：男孩下落開始拉伸繩子后，重力大于彈力，做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重力等于彈力時(shí)，孩子的速度最大，從圖象可知此時(shí)繩長22m，即伸長8m，由胡克定律求出k．
解答：解：（1）男孩下落開始拉伸繩子后，當(dāng)重力等于彈力時(shí)，孩子的速度最大，從圖象可知此時(shí)繩長22m，即伸長為x=8m，由G=kx，
知k=
G
x
=
50×10
8
=62.5N/m
（2）繩作用于男孩的力的情況是：
AB段：小孩做自由落體運(yùn)動(dòng)，無作用力；
BC段：小孩做加速運(yùn)動(dòng)，BC段作用力增大，但小于mg；
CD段：小孩做減速運(yùn)動(dòng)，作用力增大且大于mg．
答：
（1）繩的勁度系數(shù)是62.5N/m．
（2）繩作用于男孩的力的情況是：AB段無作用力，BC段作用力增大，但小于mg，CD段作用力增大且大于mg．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了胡克定律的應(yīng)用，關(guān)鍵要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一質(zhì)量為50kg的男孩在距離河流40m高的橋上做“蹦極跳”，原長長度為14m的彈性繩AB一端系著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點(diǎn)，如圖（a）所示，然后男孩從橋面下墜直至貼近水面的最低點(diǎn)D．男孩的速率v跟下墜的距離h的變化關(guān)系如圖（b）所示，假定繩在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中遵守胡克定律（不考慮空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量，g取10m/s2）．求：
（1）當(dāng)男孩在D點(diǎn)時(shí)，繩所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；
（2）繩的勁度系數(shù)；
（3）討論男孩在AB、BC和CD期間運(yùn)動(dòng)時(shí)作用于男孩的力的情況．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（A）（選修模塊3-3）
（1）以下有關(guān)熱現(xiàn)象說法正確的是
A．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度都與溫度有關(guān)，所以擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)也叫做熱運(yùn)動(dòng)
B．氣體分子的平均動(dòng)能增大，氣體的壓強(qiáng)一定增大
C．兩個(gè)分子從遠(yuǎn)處逐漸靠近，直到不能再靠近為止的過程中，分子間相互作用的合力先變大、后變小，再變大
D．第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)樗`反了熱力學(xué)第二定律
（2）如圖表示一定質(zhì)量的某氣體在不同溫度下的兩條等溫線．圖中等溫線Ⅰ對(duì)應(yīng)的溫度比等溫線Ⅱ?qū)?yīng)的溫度要
 
（填“高”或“低”）．在同一等溫線下，如果該氣體的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?倍，則氣體的體積應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?!--BA-->
 
倍．
（3）在舉重比賽前，輕量級(jí)運(yùn)動(dòng)員常在高溫、高濕的環(huán)境中通過大量排汗而達(dá)到減少體重的目的．已知一質(zhì)量為50kg的運(yùn)動(dòng)員在賽前的某次訓(xùn)練中因汗水的蒸發(fā)而釋放出的熱量，可使跟運(yùn)動(dòng)員同質(zhì)量的水升高8.0℃．假設(shè)汗水均從運(yùn)動(dòng)員的身上蒸發(fā)掉而沒有流掉，常溫常壓下水的汽化熱L和比熱容C分別為2.4×106J/kg和4.2×103J/kg?K．試估算在該次訓(xùn)練中運(yùn)動(dòng)員體重的減少量．

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科目：高中物理 來源：桂壯紅皮書·高考總復(fù)習(xí)系列·高考紅皮書·物理 題型：038

一質(zhì)量為50kg的男孩在距離河面40m高的橋上做“蹦極跳”，未拉伸前長度為15m的彈性繩一端縛著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點(diǎn)，如圖所示，男孩然后從橋面下落直至水面的D點(diǎn)(最低點(diǎn))，假定繩在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中遵守胡克定律(不計(jì)空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量).求：

(1)(a)當(dāng)男孩在D點(diǎn)時(shí)，求繩所存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能．

   (b)繩的勁度系數(shù)是多少？

(2)男孩的速率v跟下落的距離s的變化如圖(b)所示，男孩在C點(diǎn)時(shí)的速率最大．

   (a)就男孩在AB，BC和CD期間的運(yùn)動(dòng)，試討論作用于男孩的力．

   (b)從繩剛開始拉伸，直至男孩到達(dá)最低點(diǎn)D，男孩的運(yùn)動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)，他的平衡位置離橋多遠(yuǎn)？求他的振幅．

   (c)計(jì)算男孩由C下落至D所需的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

一質(zhì)量為50kg的男孩在距離河流40m高的橋上做“蹦極跳”，原長AB為14m的彈性繩一端縛著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點(diǎn)，如圖（a）所示，然后男孩從橋面下墜直至貼近水面的最低點(diǎn)D．男孩的速率v跟下墜的距離h的變化關(guān)系如圖（b）所示．假定繩在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中遵守胡克定律，不考慮空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量，g取10m/s2．
（1）求繩的勁度系數(shù)；
（2）討論男孩在AB、BC和CD期間運(yùn)動(dòng)時(shí)繩作用于男孩的力的情況．

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