Question

12．測量電源B的電動勢E及內(nèi)阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）．器材：
量程3V的理想電壓表V
量程0.6A的電流表A（具有一定內(nèi)阻）
固定電阻R=4Ω
滑線變阻器R′（0～10Ω）
開關S，導線若干．
①實驗中，當電流表讀數(shù)為I₁時，電壓表讀數(shù)為U₁；當電流表讀數(shù)為I₂時，電壓表讀數(shù)為U₂．則可以求出
E=$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-R．（用I₁，I₂，U₁，U₂及R表示）

②若在實驗中，測出多組數(shù)據(jù)，其U-I圖象如圖2所示，則電源B的電動勢E=4.4V，r=1.7Ω．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）測電源的電動勢和內(nèi)電阻采用的是一般的限流接法，只需測出通過電源的兩組電壓和電流即可聯(lián)立求得電源的電動勢和內(nèi)阻．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律以及對應的圖象即可分析電動勢和內(nèi)電阻，注意由圖象求出的為等效電阻．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律可知：
U₁=E-I₁r′
U₂=E-I₂r′②
聯(lián)立解得：E=$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
因電路中包保護電阻，故內(nèi)阻r₀=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-R
（2）根據(jù)U=E-Ir可知，作出的U-I圖象中圖象與縱坐標軸的交點表示電動勢，故E=4.4V；
由于定值電阻與電源直接相連，故圖象的斜率表示等效內(nèi)電阻，故r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{4.4-2.0}{0.42}$=5.7Ω，則電源的實際內(nèi)阻r₀=5.7-4.0=1.7Ω；
故答案為：（1）$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；（2）4.4，1.7．

點評 本題需注意（1）由于電源電動勢較大而內(nèi)阻較小，故電路中應接入保護電阻，在計算中可以將保護電阻等效為電源內(nèi)阻進行處理；（2）本實驗一般采用圖象法求電動勢和內(nèi)電阻；本題中的計算法誤差較大．