Question

（2015?綿陽(yáng)模擬）如圖所示，小木塊a、b和c （可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤(pán)上，a、b兩個(gè)質(zhì)量均為m，c的質(zhì)量為．a(chǎn)與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b、c與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為2l且均處于水平圓盤(pán)的邊緣．木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.b、c所受的摩擦力始終相等，故同時(shí)從水平圓盤(pán)上滑落

B.當(dāng)a、b和c均未滑落時(shí)，a、c所受摩擦力的大小相等

C.b和c均未滑落時(shí)線速度一定相等

D.b開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速是

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：木塊隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物體的質(zhì)量、半徑和角速度決定．當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，提供的靜摩擦力隨之而增大．當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體開(kāi)始滑動(dòng)．因此是否滑動(dòng)與質(zhì)量無(wú)關(guān)，是由半徑大小決定．

【解析】
A、b、c所受的最大靜摩擦力不相等，故不同時(shí)從水平圓盤(pán)上滑落，A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a、b和c均未滑落時(shí)，木塊所受的靜摩擦力f=mω2r，ω相等，f∝mr，所以ac所受的靜摩擦力相等小于b的靜摩擦力，B錯(cuò)誤；

C、b和c均未滑落時(shí)線速度V=Rω一定相等，故C正確；

D、以b為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：

f=2mω2l=kmg，可解得：ω==，故D錯(cuò)誤．

故選：C．