Question

19．如圖1在粗糙的水平面上有一個3kg的物體，在0～4s內(nèi)受水平力拉力F的作用，在4～10s內(nèi)撤去水平拉力F，其v-t圖象如圖2所示．求：
（1）物體在4～10s內(nèi)的加速度大��；
（2）物體所受的摩擦力大小；
（3）在0～4s內(nèi)的加速度大��；
（4）物體所受的拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）在速度時間圖象中圖線的斜率表示加速度，由數(shù)學(xué)知識求出物體在4～10s內(nèi)的加速度大小．
（2）在4～10s內(nèi)，物體在摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動．根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大�。�
（3）根據(jù)斜率求在0～4s內(nèi)的加速度大小．
（4）在0～4s內(nèi)，物體在水平拉力的作用下做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律列式，從而求出拉力的大�。�

解答 解：（1）設(shè)物體在4～10s內(nèi)的加速度大小為a₂．
由v-t圖象得：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{12}{6}$=2m/s²．
（2）設(shè)物體所受的摩擦力大小為f，在4～10s內(nèi)，由牛頓第二定律得：f=ma₂=3×2=6N
（3）設(shè)0～4s內(nèi)物體加速度為a₁，則a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{12}{4}$=3m/s²．
（4）設(shè)拉力大小為F，由牛頓第二定律
   F-f=ma₁
解得：F=f+ma₁=6+3×3=15N
答：（1）物體在4～10s內(nèi)的加速度大小為2m/s²．
（2）物體所受摩擦力的大小是6N．
（3）在0～4s內(nèi)的加速度大小是3m/s²．
（4）在0-4s內(nèi)物體受到的拉力大小為15N．

點評 解決本題的關(guān)鍵會從速度-時間圖象中得出勻加速運(yùn)動和勻減速運(yùn)動的加速度，從而根據(jù)牛頓第二定律得出拉力和摩擦力．