Question

如圖所示，細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點(diǎn)），球離地的高度h=2L，當(dāng)繩受到大小為2mg的拉力時(shí)就會(huì)斷裂．繩的上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，現(xiàn)讓環(huán)與球一起以速度v=

gL

向右運(yùn)動(dòng)，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離墻的水平距離也為L(zhǎng)．求在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，球第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是多少？

Answer 1

分析：小球先向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，環(huán)停止后繩斷開(kāi)做平拋運(yùn)動(dòng)，要判斷先撞墻還是先落地，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解即可．

解答：解：環(huán)被A擋住的瞬間 FT-mg=m

υ2

L

解得F=2mg，故繩斷，
之后小球做平拋運(yùn)動(dòng)；
設(shè)小球直接落地，則 h=

1

2

gt2，球的水平位移x=υt=2L＞L，所以小球先與墻壁碰撞；
球平拋運(yùn)動(dòng)到墻的時(shí)間為t′，則t′=

L

υ

=

L g

，小球下落高度h′=

1

2

gt′2=

L

2

；
碰撞點(diǎn)距B的距離H=2L-

L

2

=

3

2

L；
答：球第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是

3

2

L．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分段考慮，不難．