Question

11．如圖所示，在光滑水平面上有一足夠長的平板小車M正以速度v=6m/s向右勻速運動．現(xiàn)將一個m=2kg的木塊以v₀=2m/s的初速度放上小車，同時對小車施加水平向右的恒力F，以保持小車維持原來的勻速運動．當(dāng)木塊的速度也達(dá)到6m/s時撤去外力F．己知木塊和小車間的動摩擦因素μ=0.25，g取10m/s²．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 為維持小車做勻速運動，恒力F大小為5N
• B． 全過程中，摩擦力對木塊做功為36J
• C． 全過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為16J
• D． 全過程中，外力F做功為32J

Answer 1

分析 首先分析物體m和M的運動情況：m相對于地做勻加速運動，車M相對于地做勻速運動．開始階段，m的速度小于車的速度，則m相對于車向左滑行，當(dāng)兩者速度相等后，對m、M受力分析，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合，以及速度相等的條件，分別求出m與M車相對于地的位移，兩者之差等于m在小車上運動時相對小車滑行的最大距離，由功的定義求功．

解答 解：A、物體m相對木板M向后滑，對地向右做勻加速運動，有?μmg=ma₁得a₁=μg=2.5m/s²
木板M做勻速運動，有F-μmg=0，得：F=5N，故A正確
B、達(dá)到共同速度時，有動能定理得，w=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2（6²-2²）=32J，故B錯誤
C、兩者速度相同時，有v₀+a₁t=v得：t=1.6 s，物體m在小車上運動時相對小車向左滑行的距離最大．
m滑行距離：x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$a₁t²=6.4m
M滑行距離：x₂=vt=6×1.6=9.6m
最大距離：△x=x₂-x₁=3.2m
系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為E=fs=5×3.2=16J，故C正確
D．全過程中，外力F做功為W=fs₂=5×9.6=48J，故D錯誤
故選：AC

點評 牛頓定律和運動公式結(jié)合是解決力學(xué)問題的基本方法，這類問題的基礎(chǔ)是分析物體的受力情況和運動情況，難點在于分析臨界狀態(tài)，挖掘隱含的臨界條件