Question

1．如圖所示，是一種折射率n=1.5的棱鏡，用于某種光學(xué)儀器中，現(xiàn)有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上，入射角的大小i=arcsin0.75．求：
①光在棱鏡中傳播的速率；
②畫出此束光線射出棱鏡后的方向，要求寫出簡要的分析過程．（不考慮返回到AB和BC面上的光線）．

Answer 1

分析 ①已知折射率，根據(jù)公式v=$\frac{c}{n}$求出光在棱鏡中傳播的速率；
②根據(jù)折射定律求出光線進(jìn)入棱鏡后折射角，由幾何知識求出光線射到BC面上的入射角，由臨界角大小，分析能否發(fā)生全反射，再作出光路圖，確定光線射出棱鏡后的方向．

解答 解：①光在棱鏡中傳播的速率=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{1.5}$=2×10⁸m/s
（2）由n=$\frac{sini}{sinr}$得
光在AB面上的折射角為：r=30°
由幾何關(guān)系得，光在BC面上的入射角i₁=45°
全反射臨界角 C=arcsin$\frac{1}{n}$＜45°
則i₁=45°＞C，故光線在BC面上發(fā)生全反射，隨后垂直AC面射出棱鏡．光路圖如圖所示．
答：①光在棱鏡中傳播的速率是2×10⁸m/s．
②此束光線垂直AC面射出棱鏡．

點(diǎn)評 本題要根據(jù)折射定律和幾何知識，通過計(jì)算來研究光路，當(dāng)光從光密進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)要考慮能否發(fā)生全反射．