Question

跳傘運(yùn)動員在下落過程中，假定傘所受空氣阻力大小跟下落速度的平方成正比，即F= kv²，比例系數(shù)k=20N·s²/m²，跳傘運(yùn)動員與傘的總質(zhì)量為72 kg， 起跳高度足夠高，則：（g取10 m/s²）
(1)跳傘運(yùn)動員在空中做什么運(yùn)動？收尾速度多大？
(2)當(dāng)速度達(dá)到4 m/s時，下落加速度是多大？

Answer 1

解：(1)以傘和運(yùn)動員作為研究對象，開始時速度較小，空氣阻力F小于重力G，v增大，F(xiàn)隨之增大，合力F_合減��；做加速度a逐漸減小的加速運(yùn)動；當(dāng)v足夠大，使F=G時，F(xiàn)_合=0， a=0，開始做勻速運(yùn)動，此時的速度為收尾速度，設(shè)為v_max.由，得；
(2)當(dāng)v=4 m/s<vmax時，合力F_合= mg -F．
由牛頓第二定律F_合=ma，得
。