(2005?浦東新區(qū)一模)美國(guó)物理學(xué)家密立根于1910年利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置,確定了電荷的不連續(xù)性,并測(cè)定了基元電荷(即基本電荷)的數(shù)值.圖中霧狀小油滴被噴到水平放置、間距為d的兩塊平行金屬板上面的空間.上板有一個(gè)小孔,當(dāng)油滴穿過(guò)小孔進(jìn)入兩板間的空間后,通過(guò)顯微鏡觀察可測(cè)出在兩板間不加電壓時(shí),油滴下降的速率,從而算出油滴質(zhì)量m.再用X射線照射兩板間的空氣使之電離,從而使油滴帶上微小的電量q.在兩金屬板上加電壓,使金屬板帶上等量異種電荷,不斷調(diào)節(jié)所加電壓值,如果當(dāng)兩金屬板間所加電壓為U時(shí),有一帶電油滴D恰能懸浮在兩板間保持平衡.
(1)該油滴帶何種電荷?
(2)若已知油滴的質(zhì)量為m,試求油滴所帶電量q;
(3)密立根是通過(guò)測(cè)量油滴在空氣中下落的終極速度來(lái)測(cè)量油滴的質(zhì)量的.在兩金屬板未加電壓時(shí),由于空氣的粘滯性,油滴受到的空氣粘滯阻力f=6πηrv作用,式中η是空氣的粘滯系數(shù).實(shí)驗(yàn)中測(cè)得某油滴半徑為r,油的密度為ρ,該油滴勻速下落的終極速度為v,空氣浮力不計(jì).試用η、ρ、g、U、d、v表示油滴所帶的電量q.(球體的體積公式為V=
43
πr3
分析:(1)加電壓U時(shí),粒子平衡,電場(chǎng)強(qiáng)度向下,電場(chǎng)力向上,故帶負(fù)電;
(2)根據(jù)電場(chǎng)力和重力衡列式求解即可;
(3)不加電場(chǎng)時(shí),粒子勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)重力等于阻力,根據(jù)平衡條件列式;與第(2)問(wèn)中結(jié)論聯(lián)立求解即可.
解答:解:(1)加電壓U時(shí),粒子平衡,電場(chǎng)強(qiáng)度向下,電場(chǎng)力向上,故帶負(fù)電;
(2)油滴受到的電場(chǎng)力等于它所受到的重力,有qE=mg
E=
U
d

q=
mgd
U

(3)當(dāng)油滴勻速下落時(shí),有mg=6πηrv
ρg?
4
3
πr3=6πηrv

r=
9ηv
2ρg

①式也可改寫為:q=ρ?
4
3
πr3gd/U

把②式代入③式,可得油滴所帶電荷量:q=
6πηdv
U
9ηv
2ρg
=
9πηdv
U
2ηv
ρg
=
9πηdv
ρgU
2ρgηv

答:(1)該油滴帶負(fù)電荷;
(2)油滴所帶電量q為
mgd
U
;
(3)油滴所帶的電量q為
9πηdv
ρgU
2ρgηv
點(diǎn)評(píng):本題是密立根測(cè)量油滴電荷量的實(shí)驗(yàn),實(shí)質(zhì)是平衡問(wèn)題,根據(jù)平衡條件即可求解.
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=
=
tB,(填“>”、“=”或“<”);它們所帶的電量之比qA:qB=
1:2
1:2

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8
8
m/s,加速與減速過(guò)程中所受摩擦力大小之比為
1:7
1:7

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門電路.

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