Question

1．如圖所示為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x=4m處的質(zhì)點．質(zhì)點Q簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.10sin10πt（國際單位制）．下列說法正確的是（　　）

• A． 在t=0.10s時，質(zhì)點Q向y軸正向運(yùn)動
• B． 在t=0.10s，質(zhì)點P的加速度方向沿y軸正方向
• C． 從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6m
• D． 從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cm

Answer 1

分析 根據(jù)圖可以讀出該波的波長和周期，從而求出波速，t=0.10s時Q點在平衡位置上，由簡諧運(yùn)動表達(dá)式知下一時刻向下振動，從而確定了該波向左傳播．根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點P的位置和加速度，求出通過的路程．根據(jù)x=vt求解波傳播的距離．

解答 解：A、由質(zhì)點Q的簡諧運(yùn)動表達(dá)式知，在t=0.10s下一刻，質(zhì)點Q的位移為負(fù)，所以點Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動，故A錯誤；
B、t=0.10s，質(zhì)點P位于平衡位置上方，則加速度方向向下，B錯誤；
C、在t=0.10s時，質(zhì)點Q沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，根據(jù)波形平穩(wěn)法可知該波沿x軸負(fù)方向傳播，
周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{10π}$=0.2s，
波長為：λ=8m，
則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$m/s=40m/s，
從t=0.10s到=0.25s經(jīng)過的時間為△t=0.15s，該波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為△x=v△t=40×0.15m=6m，故C正確；
D、由甲圖知D、從t=0.10s到=0.25s經(jīng)過的時間為△t=0.15s=$\frac{3}{4}$T，由于t=0.10s時刻質(zhì)點P不在平衡位置或波峰、波谷處，所以質(zhì)點P通過的路程不是3A=30cm，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題有一定的綜合性，考察了波動圖象問題，關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖象和波動圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系．