一艘小艇從河岸A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直方向行駛，經(jīng)過(guò)10 min到達(dá)正對(duì)岸下游120 m的C處，如圖6-2-9所示.如果小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成α角方向行駛，則經(jīng)過(guò)12.5 min恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，求河的寬度.

圖6-2-9

解：設(shè)河寬為d，河水流速為v水，船速為v船，船兩次運(yùn)動(dòng)速度合成如圖所示.

依題意有：v船·t1=v船·sinα·t2                                                     ①

=v水·t1                                                                   ②

=cosα

由②可得v水=12 m/min

由①得sinα=0.8,故cosα=0.6,

河寬d=v船t1=×10 m=200 m

答案：200 m


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如圖所示，一艘小艇從河岸的A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直的方向行駛，經(jīng)過(guò)10min到達(dá)正對(duì)岸下游120m的C處；如果小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成a 角的方向行駛，則經(jīng)過(guò)12.5min恰好達(dá)到正對(duì)岸的B處，由此可知這條河的寬度為________．

 

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如圖所示，一艘小艇從河岸的A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直的方向行駛，經(jīng)過(guò)10min到達(dá)正對(duì)岸下游120m的C處；如果小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成a角的方向行駛，則經(jīng)過(guò)12.5min恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，則這條河的寬度為多少？

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