Question

1．已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，地面大氣壓強(qiáng)是由于地球的重力產(chǎn)生的，大小為為P₀，重力加速度大小為g．由以上數(shù)據(jù)可估算（　　）

• A． 地球大氣層空氣分子總數(shù)為$4π\(zhòng)frac{{{N_A}{P_0}{R^2}}}{Mg}$
• B． 地球大氣層空氣分子總數(shù)為$4π\(zhòng)frac{{{N_A}{P_0}Rh}}{Mg}$
• C． 空氣分子之間的平均距離為$\root{3}{{\frac{Mgh}{{{N_A}{P_0}}}}}$
• D． 空氣分子之間的平均距離為$\root{3}{{\frac{{Mg{R^2}}}{{{N_A}{P_0}h}}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)地面的大氣壓強(qiáng)得出地球大氣層空氣的質(zhì)量，結(jié)合摩爾質(zhì)量求出物質(zhì)的量，從而得出地球大氣層空氣分子的總數(shù)．根據(jù)氣體總體積，求出分子間的平均距離．

解答 解：A、地球大氣層空氣的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4π{R}^{2}{P}_{0}}{g}$，總分子數(shù)N=$\frac{m}{M}$N_A=$\frac{4π{R}^{2}{P}_{0}}{gM}{N}_{A}$，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、氣體總體積V=Sh=4πR²h，分子平均距離d=$\root{3}{{V}_{0}}=\root{3}{\frac{V}{N}}=\root{3}{\frac{Mgh}{{P}_{0}{N}_{A}}}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于氣體分子間平均距離的估算，常常建立這樣的模型；假設(shè)每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)小立方體，各小立方體緊密排列，所有小立方體體積之和等于氣體的體積．