Question

4．如圖所示，一個(gè)人用與水平方向成37°的力F=20N推一個(gè)靜止在水平面上質(zhì)量為2kg的物體，物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）求：
（1）物體的加速度多大；
（2）3s末物體的位移多大；
（3）5s后撤去F物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，直接利用牛頓第二定律求解即可，根據(jù)公式f=μN(yùn)求滑動(dòng)摩擦力．
（2）物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式位移公式即可求解位移．
（3）撤掉F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，注意此時(shí)物體與地面的支持力發(fā)生變化，因此摩擦力變化，求出摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答 解：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析知，物體受到重力、推力F、水平面的支持力和滑動(dòng)摩擦力，得：
    N=mg+Fsin37°=2×10+20×0.6=32N
滑動(dòng)摩擦力 f=μN(yùn)=0.3×32N=9.6N
合力為 F_合=F•cos37°-f=20×0.8-9.6=6.4N
由牛頓第二定律得 $a=\frac{F_合}{m}=\frac{6.4}{2}m/{s^2}=3.2m/{s^2}$
（2）3s末物體的位移 ${x_3}=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}×3.2×{3^2}=14.4m$
（3）5s后撤去F時(shí)物體的速度 v₃=at₃=3.2×5=16m/s；
此后物體的加速度大小為 $a'=\frac{f'}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=3m/{s^2}$
則物體還能滑行的距離為 $s=\frac{v_3^2}{2a'}=\frac{{{{16}^2}}}{2×3}=42.7m$
答：
（1）物體的加速度為3.2m/s²；
（2）3s末物體的位移14.4m；
（3）5s后撤去F物體還能運(yùn)動(dòng)42.7m．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況的基礎(chǔ)題目，關(guān)鍵是求加速度．本題易錯(cuò)點(diǎn)在于，撤掉F后摩擦力發(fā)生變化，學(xué)生往往可能忽略這點(diǎn)．