Question

18．蘇州市金雞湖畔的水上摩天輪，直徑為120m，架設(shè)60個轎廂，可同時容納360個人觀光，堪稱世界上最大的水上摩天輪，如圖所示，一質(zhì)量為50kg的游客乘摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)一圈所用時間為25min，g取10m/s²，求：（計算結(jié)果請保留一位有效數(shù)字 ）
（1）摩天輪旋轉(zhuǎn)的角速度大��；
（2）從最低點到最高點，該游客重力勢能的增加量；
（3）該游客所受的向心力大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)圓周運動的周期求出旋轉(zhuǎn)的角速度大小，根據(jù)上升的高度求出重力勢能的增加量．根據(jù)向心力公式求出游客所受的向心力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$ 得，ω=$\frac{2π}{25×60}rad/s≈4×1{0}^{-3}$rad/s．
（2）根據(jù)△E_P=mgh得，游客重力勢能的增加量△E_p=500×120J=6×10⁴J．
（3）游客所受向心力的大小F_n=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R=$60×\frac{4×3.1{4}^{2}}{（25×60）^{2}}×60$=5×10^-2N．
答：（1）摩天輪的角速度大小為4×10^-3rad/s；
（2）游客重力勢能的增加量為6×10⁴J；
（3）游客所受的向心力大小為5×10^-2N．

點評 本題考查了圓周運動知識的基本運用，掌握向心力、角速度、線速度、向心加速度、周期的基本公式，并能靈活運用．