【題目】如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸（過球心O與半球底面垂直的直線）．已知玻璃的折射率為1.5．現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）．求

（1）從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；

（2）距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離．

【答案】（1） （2）2.74R

【解析】

（i）如圖所示：

從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當i等于全反射臨界角i0時，對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l．

①

設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有②

由幾何關(guān)系有③

聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得④

（ii）設(shè)與光軸距的光線在球面B點折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有

⑤

設(shè)折射光線與光軸的交點為C，在△OBC中，由正弦定理有⑥

由幾何關(guān)系有⑦

⑧

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給的條件得⑨

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內(nèi)的位移—時間圖象如圖所示．下列表述正確的是（ ）

A. 0.2～0.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大

B. 0.2～0.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大

C. 0.6～0.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小

D. 0.8小時內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C三個小球（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量分別為m、2m、3m，B小球帶負電，電荷量為q，A、C兩小球不帶電（不考慮小球間的靜電感應(yīng)），不可伸長的絕緣細線將三個小球連接起來懸掛在O點，三個小球均處于豎直向上的勻強電場中，電場強度大小為E，以下說法正確的是（　　）

A.靜止時，A、B兩小球間細線的拉力為6mg+qE

B.靜止時，A、B兩小球間細線的拉力為5mg-qE

C.剪斷O點與A小球間細線的瞬間，A、B兩小球間細線的拉力為

D.剪斷O點與A小球間細線的瞬間，B、C兩小球間細線的拉力為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置測磁感應(yīng)強度．水平放在壓力傳感器和摩擦力傳感器上的金屬桿b，質(zhì)暈m＝0.2kg，長0.1m．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，當電流表的示數(shù)如圖乙所示時，壓力傳感器的示數(shù)為2.3N，摩擦力傳感器的示數(shù)為0.4N，且摩擦力的方向水平向左．金屬桿ab始終處于靜止狀態(tài)，g取10m/s2，導線對金屬桿ab沒有作用力．已知sin53°＝0.8，請你幫助該興趣小組的同學完成以下任務(wù)：

（1）電流表的示數(shù)為_______A；

（2）該區(qū)域磁感應(yīng)強度的大小為_______T（結(jié)果保留兩位小數(shù)），方向______________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實驗小組用橡皮條與彈簧秤驗證"力的平行四邊形定則”，實驗裝置如圖甲所示。其中A為固定橡皮條的圖釘，0為橡皮條與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩。

(1)本實驗用的彈贊測力計示數(shù)的單位為N，圖甲中彈簧測力計的示數(shù)為_________N；

(2)實驗時，主要的步驟是:

A.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

B.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套:

C.用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置0.讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)，記下兩條細繩的方向；

D.按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F合；

E.只用一只彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其仲長，把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按某一標度作出這個力F′合的圖示；

F.比較F′合和F合的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。

上述步驟中:①有重要遺漏的步驟的序號和遺漏的內(nèi)容分別是__________和__________；

②有敘述內(nèi)容錯誤的序號及正確的說法分別是__________和_______________________.

(3)實驗中，下列要求不必要的是____________(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母)

A.實驗前測量橡皮條原長

B.彈簧測力計應(yīng)在使用前校零

C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行

D.多次重復(fù)試驗時，每次都要使結(jié)點O在同一位置，實驗過程中橡皮條與彈簧秤都不能超過彈性限度

(4)根據(jù)實驗結(jié)果作出力的圖示如圖乙所示。在圖乙中用一只彈簧測力計拉橡皮條時拉力的圖示為_______；它的等效力是_____________.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】描繪一個標有“6V3W”字樣的小燈泡的伏安特性曲線，實驗室備有下列器材：

a．標有“6V3W”字樣的小燈泡一個；

b. 9伏學生電源一個；

c．量程為0-9V的電壓表，內(nèi)阻約為15千歐；

d．量程為0-3V的電壓表，內(nèi)阻約為3千歐；

e．量程為0-0.6A的電流表，內(nèi)阻約為0.5歐；

f．量程為0-3A的電流表，內(nèi)阻約為0.1歐；

g．滑動變阻器（阻值范圍0-500歐，允許通過的最大電流0.5A）；

h．滑動變阻器（阻值范圍0-50歐，允許通過的最大電流1.5A）；電鍵一個，導線若干．

（1）為減小實驗誤差，方便調(diào)節(jié)，請在圖中給定的四個電路圖和上述所給的器材中選取適當?shù)碾娐泛推鞑�，并將它們的編號填在橫線上．應(yīng)選取的電路是____，電壓表應(yīng)選____；電流表應(yīng)選______；滑動變阻器應(yīng)選取________．

（2）根據(jù)實驗測定的數(shù)據(jù)，以電壓U為橫坐標，電流強度I為縱坐標畫出圖線，在圖中給出的四個I-U圖線中，最能反映實際情況的是________，簡要說明理由________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖中的實線為電場線，O為產(chǎn)生電場的其中一個固定的點電荷，A、B、C、D為電場中的四個位置，某帶電粒子僅在電場力的作用下沿虛線軌跡運動。下列判斷正確的是（ ）

A.O處點電荷一定帶正電

B.B點電勢一定高于C點電勢

C.粒子在A點的動能大于D點的動能

D.若將該粒子在B點由靜止釋放，它一定沿電場線運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】以下運動中物體的機械能一定守恒的是（　�。�

A. 物體做勻速直線運動

B. 物體從高處以的加速度豎直下落

C. 不計空氣阻力，細繩一端拴一小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動

D. 物體做勻變速曲線運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，兩平行金屬板之間的帶電液滴處于靜止狀態(tài)，電流表和電壓表均為理想電表，由于某種原因燈泡L的燈絲突然燒斷，某余用電器均不會損壞，則下列說法正確的是(　　)

A. 電流表、電壓表的讀數(shù)均變小

B. 電源內(nèi)阻消耗的功率變大

C. 液滴將向上運動

D. 電源的輸出功率變大

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