Question

某同學(xué)業(yè)余時(shí)間在家里想根據(jù)用單擺測(cè)重力加速度的方法，測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．他在家中找了一根長(zhǎng)度為 1.2m 左右的細(xì)線，有一個(gè)可作停表用的電子表，和一把學(xué)生用的毫米刻度尺（無(wú)法一次直接測(cè)量出擺長(zhǎng)）．由于沒有擺球，他就找了一個(gè)螺絲帽代替．他先用細(xì)線和螺絲帽組成一個(gè)單擺，用電子表根據(jù)多次測(cè)量求平均值的方法測(cè)出振動(dòng)周期為T₁．然后將細(xì)線縮短，用刻度尺量出縮短的長(zhǎng)度為△L，測(cè)出這種情況下單擺的周期為T₂．根據(jù)這些數(shù)據(jù)就可以測(cè)出重力加速度了，請(qǐng)你用以上測(cè)得的數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出該同學(xué)測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓�加速度的表達(dá)式．

Answer 1

分析：根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

分兩次列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

，有：
第一次：T₁=2π

L g

第二次：T₂=2π

L-△L g

聯(lián)立解得：g=

4π2?△L

(△T)2

=

4π2?△L

T 2 1 - T 2 2

答：該同學(xué)測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓�加速度的表達(dá)式為g=

4π2?△L

T 2 1 - T 2 2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵建立單擺模型，然后根據(jù)單擺的周期公式列式后聯(lián)立求解，基礎(chǔ)題．