Question

（2007?鹽城一模）王紅同學(xué)到實(shí)驗(yàn)室做“測定電源電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)時，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)桌上還有一個定值電阻R₀．他設(shè)計(jì)了如圖所示的電路來測量R₀的阻值，實(shí)驗(yàn)時用U₁、U₂、I分別表示電表V₁、V₂、A的讀數(shù)，并將滑動變阻器的滑片P移動到不同位置時，記錄了U₁、U₂、I的一系列值．
（1）他在同一坐標(biāo)紙上分別作出U₁-I、U₂-I圖線，則所作的直線斜率較大的是

U₂-I的圖線

（2）定值電阻R₀的計(jì)算表達(dá)式是：R₀=

U1-U2

I

 （用測得的物理量表示），若實(shí)驗(yàn)中的所有操作和數(shù)據(jù)處理無錯誤，實(shí)驗(yàn)中測得R₀值

大于

（填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際值．
（3）張超同學(xué)說：“在王紅同學(xué)所用的實(shí)驗(yàn)器材中，如果知道電流表的內(nèi)阻r_A，就能少用一個電壓表測出電動勢、內(nèi)阻以及R₀的值．請你在虛線框中畫出張超同學(xué)設(shè)想的電路圖，并寫出簡單實(shí)驗(yàn)步驟和E、r、R₀三個物理量的計(jì)算式．

Answer 1

分析：（1）U₁-I圖線的斜率絕對值表示電源內(nèi)阻，U₂-I圖線的斜率絕對值表示電源內(nèi)阻和定值電阻R₀之和．
（2）R₀兩端的電壓（U₂-U₁）沒有誤差，電流表示數(shù)比R₀的實(shí)際電流偏小，所以R₀的測量值偏大
（3）若實(shí)驗(yàn)中沒有伏特表V₁，根據(jù)U₂-I圖線能測出的量是電動勢E和內(nèi)阻r．
（4）若實(shí)驗(yàn)中沒有伏特表V₂，根據(jù)U₁-I圖線能測出的量是電動勢E．

解答：解：（1）U₁-I圖線的斜率絕對值表示電源內(nèi)阻，U₂-I圖線的斜率絕對值表示電源內(nèi)阻和定值電阻R₀之和．
所以U₂-I圖象斜率絕對值大于U₁-I圖象的斜率絕對值．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：定值電阻R₀的計(jì)算表達(dá)式是R₀=

U1-U2

I

，
若實(shí)驗(yàn)中的所有操作和數(shù)據(jù)處理無錯誤，電流表示數(shù)比R₀的實(shí)際電流偏小，所以R₀的測量值偏大，即實(shí)驗(yàn)中測得R₀值大于實(shí)際值．
（3）電路圖：
實(shí)驗(yàn)步驟：①按電路圖連接好電路；

②閉合開關(guān)S，移動滑片P使滑動變阻器短路，測得兩電表讀數(shù)為U₁、I₁；
③移動滑片P使滑動變阻器不短路，測得兩電表讀數(shù)為U₂、I₂；
④整理器材，數(shù)據(jù)處理．
由閉合電路歐姆定律  E=U₁+I₁r，E=U₂+I₂r，
由部分電路歐姆定律  U₁=I₁（R₀+r_A）
解得計(jì)算公式為：
①E=

U2I1-U1I2

I1-I2

②r_A=

U2-U1

I1-I2

③R₀=

U1-I1rA

I1

故答案為：（1）U₂-I的圖線．
（2）R₀=

U1-U2

I

，大于；
（3）電路圖：
實(shí)驗(yàn)步驟：①按電路圖連接好電路；
②閉合開關(guān)S，移動滑片P使滑動變阻器短路，測得兩電表讀數(shù)為U₁、I₁；
③移動滑片P使滑動變阻器不短路，測得兩電表讀數(shù)為U₂、I₂；
④整理器材，數(shù)據(jù)處理．
計(jì)算公式：
①E=

U2I1-U1I2

I1-I2

②r_A=

U2-U1

I1-I2

③R₀=

U1-I1rA

I1

．

點(diǎn)評：解決該題關(guān)鍵要掌握測定電動勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理和明確電阻的測量方法、原理和實(shí)驗(yàn)誤差的處理．