Question

一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關系圖象如圖所示，求
（1）物塊下滑的加速度大小a         
（2）物塊向上滑行的最大距離s
（3）斜面的傾斜角θ

Answer 1

（1）由圖象可知，物塊下滑的加速度a=

△v

△t

=

2-0

1.5-0.5

=2m/s2；
（2）由v-t圖象的面積法，上滑的位移
S=

1

2

×4×0.5m=1m           
即物塊向上滑行的最大距離1m．
（3）設物塊質量為m，物塊與斜面間的滑動摩擦因數為μ，
物體沿斜面上滑過程，受力如圖



根據牛頓第二定律
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
a₁=

△v

△t

=

0-4

0.5

=-8m/s2
物體沿斜面下滑過程，受力如圖



根據牛頓第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
a₂=

△v

△t

=

2-0

1.5-0.5

=2m/s2；
由以上兩式，代入數據后可解得
θ=30°
即斜面的傾角為30°
答：（1）物塊下滑的加速度大小為2m/s²；         
（2）物塊向上滑行的最大距離為1m；
（3）斜面的傾斜角為30°．