Question

圖示為靜電分選的原理示意圖，將磷酸鹽和石英的混合物顆粒由傳送帶送至兩個豎直的帶電平行板上方。顆粒經(jīng)漏斗從電場區(qū)域中央外開始下落，經(jīng)分先后的顆粒分別裝入A、B兩桶中，混合物離開漏斗進(jìn)入電場時磷酸鹽顆粒帶正電，石英顆粒帶負(fù)電，所有顆粒所帶電量與質(zhì)量之比均為10^―5C/kg。若已知兩板間距為d=10cm，兩板的豎直高度h=50cm，設(shè)顆粒進(jìn)入電場時的初速度為零，顆粒間相互作用不計。如果要使兩種顆粒離開兩極板間的電場區(qū)域時有最大偏轉(zhuǎn)量且又恰好不接觸到極板，試求：（1）兩極板間所加的電壓； （2）若帶電平行板的下端距離A、B桶底的高度為H=1.3m，顆粒落到桶底的速度。

Answer 1

解：（1）對帶電微粒進(jìn)行受力分析，可得在水平方向上受電場力做勻加速直線運(yùn)動，有 d/2=qUt²/2md ……………………① 在豎直方向上受重力做自由落體運(yùn)動，有 h=gt²/2 ………………………………② 聯(lián)立①、②解得 U=mgd²/2qh，代入數(shù)據(jù)得：U=1×10⁴V。 （5分）（2）顆粒在下落過程中利用動能定理，有qU/2 + mg（H+h）=mv_t²/2，代入數(shù)據(jù)得顆粒落至桶底的速度 v_t=6m/s。 （5分）