Question

2012年6月18日，“神舟九號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接．設(shè)地球半徑為R，地面重力加速度為g．對(duì)接成功后“神州九號(hào)”和“天宮一號(hào)”一起繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面高度約為

1

19

R，運(yùn)行周期為T，則（　　）

• A．對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船里的宇航員受到的重力為零
• B．對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船的加速度為

  19

  20

  g
• C．對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船的線速度為

  40πR

  19T

• D．地球質(zhì)量為(

  20

  19

  )³

  4π2

  GT2

  R³

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，萬(wàn)有引力等于重力求出對(duì)接成功后，飛船的加速度和線速度．通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力求出地球的質(zhì)量．

解答：解：A、對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船里的宇航員受到的重力不為零，靠重力提供向心力．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)G

Mm

r2

=ma，GM=gR²，r=

20

19

R，聯(lián)立解得a=(

19

20

)2g．故B錯(cuò)誤．
C、飛船的線速度v=

2πr

T

=

40πR

19T

．故C正確．
D、根據(jù)G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，M=

4π2r3

GT2

=(

20

19

)3

4π2

GT2

R3．故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．