Question

如圖17所示，一帶電微粒質(zhì)量為m＝2.0×10^{－11 kg}、電荷量q＝＋1.0×10^{－5 C}，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U₁＝100 V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ＝60°，并接著沿半徑方向進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，微粒射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角也為θ＝60°.已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L＝R，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑為R＝10 cm，重力忽略不計(jì)．求：

(1)帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)后的速率；

(2)兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

Answer 1

答案　(1)1.0×10⁴ m/s　(2)2×10³ V/m　(3)0.13 T

解析　(1)設(shè)帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為v₁，根據(jù)動(dòng)能定理得

qU₁＝mv，

解得v₁＝ ＝1.0×10⁴ m/s.

(2)帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．

水平方向上有：v₁＝

豎直方向上有v₂＝at，a＝

由幾何關(guān)系tan θ＝

聯(lián)立解得：E＝2×10³ V/m.

(3)設(shè)微粒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，則

v＝＝2.0×10⁴ m/s，

由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，入射速度的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的圓心，則出射速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)也過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的圓心，微粒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示，

則軌跡半徑為r＝Rtan 60°＝0.3 m

qvB＝m

得B＝＝0.13 T.