Question

一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)靜止開始以1m/s²的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后達(dá)B作勻速運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)4s到C點(diǎn)，最后2秒的時(shí)間使質(zhì)點(diǎn)從C點(diǎn)勻減速到D點(diǎn)速度為零，則：
（1）質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度是多大？
（2）減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大？
（3）AD相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度大�。�
（2）結(jié)合速度時(shí)間公式求出減速運(yùn)動(dòng)的加速度．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式分別求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的位移得出AD的距離．

解答：解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=a₁t₁=1×5m/s=5m/s．
（2）質(zhì)點(diǎn)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a₂=

0-v

t3

=

-5

2

=-2.5m/s2．
（3）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移x1=

1

2

a1t12=

1

2

×1×25m=12.5m．
勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x₂=vt₂=5×4m=20m．
勻減速直線遇到你的位移x3=

1

2

a2t32=

1

2

×2.5×4m=5m．
則AD的距離s=x₁+x₂+x₃=37.5m．
答：（1）質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度是5m/s．（2）減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是-2.5m/s²．（3）AD相距37.5m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．