Question

加利略相信，自然界的規(guī)律是簡單明了的，他從這個信念出發(fā)，猜想落體一定是一種最簡單的變速運動，而最簡單的變速運動，它的速度應(yīng)該是均勻變化的，他考慮了兩種可能：一種是速度的變化對時間來說是均勻的，據(jù)此定義加速度a=

△v

△t

，另一種是速度的變化對位移來說是均勻的，由此可定義加速度b=

△v

△x

（俗稱另類加速度）．現(xiàn)在有一質(zhì)點做直線運動，如果用a表示速度隨時間均勻變化時的加速度，b表示速度隨位移變化的加速度，則下列說法正確的是（　　）

• A、如果a恒定，則b恒定
• B、如果a恒定，則b越來越大
• C、如果b恒定，則a越來越大
• D、如果b恒定，則a越來越小

Answer 1

分析：利用兩個定義推導(dǎo)出b=a

△t

△x

，而

△t

△x

為運動物體瞬時速度的倒數(shù)，據(jù)此分析ab 間的關(guān)系．

解答：解：據(jù)題意ab的定義，推導(dǎo)出b=a

△t

△x

=a

1

v

，
ABCD、由此可知，落體運動瞬時速度增大，所以當(dāng)a恒定，瞬時速度增大，b 減�。划�(dāng)b 恒定，瞬時速度增大，所以a越來越大，故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評：解本題的關(guān)鍵先推導(dǎo)出ab間的關(guān)系，據(jù)關(guān)系式分析是解題的關(guān)鍵．