Question

11．一物體在光滑水平面上運動，它在相互垂直的x方向和y方向上的兩個分運動的速度-時間圖象如圖所示．
（1）計算物體的初速度大��；
（2）計算物體在前3s內(nèi)的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）由兩圖形狀可知物體兩個分運動的運動規(guī)律，初速度為兩個分運動的合速度，由平行四邊形定則可得出初速度；
（2）分別求得兩分運動的位移，由平行四邊形定則可求得合位移．

解答 解：（1）由圖可看出，物體沿x方向的分運動為勻速直線運動，沿y方向的分運動為勻變速直線運動．
x方向的初速度 v_x0=30m/s，y方向的初速度為 v_y0=-40m/s
則物體的初速度大小為 v₀=$\sqrt{{v}_{x0}^{2}+{v}_{y0}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$m/s=50m/s．
（2）在前3s內(nèi)，x方向的分位移大小 x₃=v_x•t=30×3m=90m
y方向的分位移大小 y₃=$\frac{|{v}_{y0}|}{2}$•t=$\frac{40}{2}$×3m=60m，
故x=$\sqrt{{x}_{3}^{2}+{y}_{3}^{2}}$=$\sqrt{9{0}^{2}+6{0}^{2}}$=30$\sqrt{13}$m    
答：
（1）物體的初速度大小是50m/s；
（2）物體在前3s內(nèi)的位移大小是30$\sqrt{13}$m．

點評 本題考查運動的合成與分解規(guī)律的應(yīng)用，應(yīng)明確兩分運動相互獨立，分時間一定相等，運用分運動的規(guī)律研究．