Question

【題目】質(zhì)量為1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止于粗糙水平面上，現(xiàn)對其施加一隨時(shí)間做周期性變化的水平拉力F，F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖甲所示，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。

（1）求物塊在4s時(shí)的速度；

（2）若先將物塊固定．從1s末才放物塊．求物塊在1s至8s過程的位移；

（3）若F時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示．求物塊在90s內(nèi)的位移。

Answer 1

【答案】（1），（2），（3）。

【解析】

外力周期性變化，用圖像處理問題，先求解加速度：

物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小：

物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大�。�

根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程畫出圖像：

根據(jù)圖像可知，物塊4s末速度為0；

（2）1s末釋放物體，將坐標(biāo)軸整個(gè)移動(dòng)至1s位置處（如圖中虛線位置），圖線下圍成的面積是位移：

根據(jù)圖像：

方向與外力正方向相同；

（2）內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大�。�

內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大�。�

根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程畫出內(nèi)的圖像：

先計(jì)算內(nèi)的位移：

根據(jù)圖像可知，內(nèi)的位移為：

依次類推可知：

根據(jù)題意可知內(nèi)，，利用等差數(shù)列公式累加：

。