Question

如圖所示，光滑水平面上放一足夠長的木板A，質(zhì)量M=2kg，小鐵塊B質(zhì)量為m=1kg，木板A和小鐵塊B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，小鐵塊B以v₀=6m/s的初速度滑上木板A．（g=10m/s²）
（1）用外力固定木板A，求小鐵塊在木板上滑行的距離？
（2）如不固定木板A，小鐵塊B滑上木板之后要多長時間A、B相對靜止？B在板A上滑行的距離？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出鐵塊滑行的加速度，結(jié)合速度位移公式求出滑行的距離．
（2）木板不固定時，根據(jù)牛頓第二定律求出木板的加速度，當(dāng)兩者速度相等時，保持相對靜止，結(jié)合速度時間公式求出相對靜止所需的時間．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的公式求出相對靜止時木板和鐵塊的位移，從而得出鐵塊B距離木板的左端距離．

解答：解：（1）對鐵塊，根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=ma
解得：a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²．
用外力固定木板A，小鐵塊在木板上滑行到速度為0，則鐵塊滑行的距離為：x=

v 2 0

2a

=

62

2×2

=9m
（2）木板不固定，木板的加速度為：a′=

μmg

M

=

0.2×1×10

2

=1m/s²
當(dāng)兩者速度相等后，一起做勻速直線運(yùn)動，則有：a′t=v₀-at
解得：t=2s
木板的位移：x1=

1

2

a′t2=

1

2

×1×22=2m
鐵塊的位移：x2=v0t-

1

2

at2=6×2-

1

2

×2×22=8m
則鐵塊B距離木板的左端的距離為：△x=8-2=6m
答：（1）鐵塊在木板上滑行的距離為9m．（2）鐵塊B滑上木板之后要經(jīng)過2秒A、B才能保持相對靜止．當(dāng)兩者相對靜止時，鐵塊B距離木板的左端有6m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清木板和鐵塊的運(yùn)動規(guī)律，知道當(dāng)兩者速度相等時，保持相對靜止，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解