Question

17．如圖所示，兩個(gè)小球分別從斜虛線EF上的O、S兩點(diǎn)水平拋出，過(guò)一段時(shí)間再次經(jīng)過(guò)斜虛線EF，若不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩小球經(jīng)過(guò)斜虛線EF時(shí)的速度大小可能相同
• B． 兩小球經(jīng)過(guò)斜虛線EF時(shí)的速度方向一定相同
• C． 兩小球可能同時(shí)經(jīng)過(guò)斜虛線EF上的同一位置
• D． 從拋出到經(jīng)過(guò)斜虛線EF所用的時(shí)間O球比S球長(zhǎng)

Answer 1

分析 物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)小球都落在斜面上，利用水平位移和豎直位移的關(guān)系即可判斷

解答 解：A、物體做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)EF與水平方向的夾角為θ，設(shè)拋出時(shí)的速度為v₀，則，x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，$tanθ=\frac{y}{x}$，聯(lián)立解得$t=\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
到到虛線的速度為v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{4v}_{0}^{2}ta{n}^{2}θ}$，若拋出時(shí)的速度相同，則落到虛線上的速度大小相同，故A正確；
B、小球到達(dá)虛線時(shí)速度與水平方向的夾角為α，則$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2tanθ$，故兩小球經(jīng)過(guò)斜虛線EF時(shí)的速度方向一定相同，故B正確；
C、小球在斜面上位移為x=$\sqrt{（{v}_{0}t）^{2}+（\frac{1}{2}g{t}^{2}）^{2}}$=$\frac{{2v}_{0}^{2}tanθ}{cosθ}$，當(dāng)初速度不同時(shí)，兩球可以到達(dá)同一位置，但不是同時(shí)，故C錯(cuò)誤；
D、由A可知，經(jīng)歷的時(shí)間相同，故D錯(cuò)誤
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于有條件的平拋運(yùn)動(dòng)，要明確小球落在斜面上時(shí)有 tanθ=$\frac{y}{x}$，斜面傾角反映了位移與水平方向的夾角，不是速度與水平方向的夾角．