1．如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，小球通過最高點(diǎn)P時，對管壁的壓力為0，已知重力加速度為g．求：
（1）小球從管口飛出時的速率VP；
（2）小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離X．

分析 （1）小球通過最高點(diǎn)P時，對管壁的壓力為0，重力恰好提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求得小球從管口飛出時的速率；
（2）小球從管口飛出后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本規(guī)律即可求解．

解答 解：（1）以小球?yàn)閷ο�，設(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時的速度為vP，根據(jù)向心力公式有：$mg=\frac{m{v}_{P}^{2}}{R}$
代入解得：${v}_{P}=\sqrt{gR}$
（2）小球脫離軌道的最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，運(yùn)動的時間：
t=$\sqrt{\frac{2•2R}{g}}=2\sqrt{\frac{R}{g}}$
所以小球的水平位移為：
X=${v}_{P}•t=\sqrt{gR}•2\sqrt{\frac{R}{g}}=2R$
答：（1）小球從管口飛出時的速率是$\sqrt{gR}$；
（2）小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離X是2R．

點(diǎn)評 本題是向心力知識和平拋運(yùn)動的綜合應(yīng)用，注意受力分析時要注意彈力的方向，根據(jù)牛頓定律列出在最高點(diǎn)的方程；注意掌握平拋運(yùn)動的規(guī)律及處理方法；此題是常規(guī)題，考試時不能失誤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

11．做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，
（1）為測量單擺的擺動周期，測量時間應(yīng)從擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時；某次測定了40次全振動的時間如圖1中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是75.2s．

（2）改變擺長l，共測定了6組擺長l和對應(yīng)的周期T．為了求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，3位同學(xué)提出了3種不同的處理方法：
A．從測定的6組對應(yīng)值中任意選取1組，用公式g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$求出g作為測量值
B．先分別求出6個l值的平均值$\overline{l}$和6個T值的平均值$\overline{T}$，再用公式g=$\frac{4{π}^{2}\overline{i}}{\overline{T}}$求出g作為測量值
C．先用6組l和T的值，用公式g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$求出6個對應(yīng)的g值，再求這6個值的平均值作為測量值
以上3種方法中，錯誤的是B，其余正確方法中，偶然誤差最大的是A（填入相應(yīng)的字母）．
（3）某同學(xué)只測量了懸點(diǎn)到球間擺線的長度L，測得多組L和對應(yīng)的周期T，畫出如圖2所示的L-T 2圖線，并在圖線上選取了A、B兩個點(diǎn)，其坐標(biāo)如圖所示．據(jù)此可得計算重力加速度的表達(dá)式為g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{B}-{L}_{A}）}{{{T}_{B}}^{2}-{{T}_{A}}^{2}}$．該同學(xué)測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是不變的（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

12．自然界中某個物理量D的變化量為△D，與發(fā)生這個變化所用時間△t的比值$\frac{△D}{△t}$叫做這個物理量D的變化率．下列說法正確的是（　�。�
A．若D表示某質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動的位移，則$\frac{△D}{△t}$是恒定不變的
B．若D表示某質(zhì)點(diǎn)的動能，$\frac{△D}{△t}$越大，則該質(zhì)點(diǎn)所受外力做的總功就越多
C．若D表示某質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動的速度，則$\frac{△D}{△t}$是恒定不變的
D．若D表示圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)過的角度，則$\frac{△D}{△t}$是恒定不變的

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

9．一輛質(zhì)量為m的汽車，以恒定的輸出功率P在傾角為θ的斜坡上沿坡勻速行駛，如圖所示，汽車受到的摩擦阻力恒為f（忽略空氣阻力）．求：
（1）汽車的牽引力F和速度v的表達(dá)式；
（2）根據(jù)F與v的表達(dá)式，聯(lián)系汽車上、下坡的實(shí)際，你能得到什么啟發(fā)？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．關(guān)于第22顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星和靜止軌道同步衛(wèi)星（軌道平面和赤道平面的傾角為零度，周期和地球的自轉(zhuǎn)周期相同）的比較，下列說法正確的是（　　）
A．兩者軌道半徑不同
B．兩者向心加速度大小不同
C．兩者運(yùn)行速率相同
D．兩者相對于地面上固定的觀察者均靜止

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

6．如圖所示，擋板OM與豎直方向所夾的銳角為θ，一小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)正下方和A點(diǎn)以速度v0水平拋出，小球運(yùn)動過程中恰好不和擋板碰撞（小球軌跡所在平面與擋板垂直）．不計空氣阻力，重力加速度大小為g，求：
（1）小球恰好不和擋板碰撞時的豎直速度大��；
（2）O、A間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．下列單位中屬于國際基本單位的是（　�。�
A．焦耳B．牛頓C．庫侖D．千克

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，a、b、c、d四個圖是不同的單色光形成的雙縫干涉或單縫衍射圖樣．分析各圖樣的特點(diǎn)可以得出的正確結(jié)論是（　�。�
A．a、b是光的干涉圖樣
B．c、d是光的干涉圖樣
C．形成a圖樣光的波長比形成b圖樣光的波長短
D．c、d中央條紋為暗紋

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

13．如圖所示，在光滑水平地面上有一豎直固定的半徑為R的光滑半圓弧軌道和一傾角為θ的表面光滑的斜面體，質(zhì)量均為m的物體A和B分別放在圓弧軌道和斜面體的底端．
（1）要使物體A能夠從圓弧的最高點(diǎn)飛出，則A物體的初速度vA至少為多大？
（2）在A物體恰好通過最高點(diǎn)的同時，物體B以vB的初速度沿斜面上滑，當(dāng)B上滑到最高P點(diǎn)時恰好被A物體擊中，則P點(diǎn)到圓弧最高點(diǎn)的水平距離S是多少？（A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)）

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同步練習(xí)冊答案