Question

【題目】如圖1所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。O是小球拋出時球心在地面上的垂直投影點，實驗時，先讓入射小球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其落地點的平均位置P，測量平拋水平射程OP。然后把被碰小球m2靜置于水平軌道的末端，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，多次重復實驗，找到兩小球落地的平均位置M、N。

① 圖2是小球m2的多次落點痕跡，由此可確定其落點的平均位置對應的讀數(shù)為_______cm。

② 下列器材選取或?qū)嶒灢僮鞣�合實驗要求的�?/span>____________。

A．可選用半徑不同的兩小球

B．選用兩球的質(zhì)量應滿足m1>m2

C．小球m1每次必須從斜軌同一位置釋放

D．需用秒表測定小球在空中飛行的時間

③ 在某次實驗中，測量出兩小球的質(zhì)量分別為m1、m2，三個落點的平均位置與O點的距離分別為OM、OP、ON。在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式________________，即驗證了碰撞前后兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。（用測量的物理量表示）

④ 驗證動量守恒的實驗也可以在如圖3所示的水平氣墊導軌上完成。實驗時讓兩滑塊分別從導軌的左右兩側(cè)向中間運動，滑塊運動過程所受的阻力可忽略，它們穿過光電門后發(fā)生碰撞并粘連在一起。實驗測得滑塊A的總質(zhì)量為m1、滑塊B的總質(zhì)量為m2，兩滑塊遮光片的寬度相同，光電門記錄的遮光片擋光時間如下表所示。

	左側(cè)光電門	右側(cè)光電門
碰前	T1	T2
碰后	T3、T3	無

a．在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式_______________________，即驗證了碰撞前后兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒。（用測量的物理量表示）

b. 關(guān)于實驗，也可以根據(jù)牛頓運動定律及加速的的定義，從理論上推導得出碰撞前后兩滑塊的動量變化量大小相等、方向相反。請寫出推導過程__________（推導過程中對我用的物理量做必要的說明）。

Answer 1

【答案】55.50 （55.40~55.60） BC m1OP= m1OM + m2ON 具體推導過程見下面的解析

【解析】

第一空.用盡量小的圓將多個落點圈起來，然后找到圓心的位置，即為平均落點的位置，由圖2可以讀出平均落點所對應的讀數(shù)為55.50 cm；

第二空.A.為保證碰撞在同一條水平線上，所以兩個小球的半徑要相等，故選項A錯誤；

B.為保證入射小球不反彈，入射小球的質(zhì)量應比被碰小球質(zhì)量大，故選項B正確；

C.小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，所以入射球必須從同一高度釋放，故選項C正確；

D.小球在空中做平拋運動的時間是相等的，所以不需要測量時間，故選項D錯誤。

第三空.要驗證動量守恒定律定律，即驗證，小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間相等，上式兩邊同時乘以得，可得，可知實驗需要驗證；

第四空.由于右側(cè)光電門碰后無示數(shù)，所以兩滑塊碰撞后速度方向向左；滑塊上遮光片寬度較小，因此可認為滑塊擋光的平均速度近似等于其瞬時速度；設擋光片的寬度為，以向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有 ，即，只要驗證該式是否成立，即可驗證兩滑塊碰撞前后的總動量是否守恒；

第五空.根據(jù)牛頓第二定律有，

根據(jù)牛頓第三定律有：

于是：

根據(jù)加速度定義：

于是有：

則有：