Question

如右圖所示，光滑斜軌和光滑圓軌相連，固定在同一個(gè)豎直面內(nèi)。圓軌的半徑為R，一個(gè)小球（質(zhì)量為m，大小可忽略不計(jì)）從離水平面高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始自由下滑，由斜軌進(jìn)入圓軌。

（1）若小球到達(dá)圓軌最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌的壓力大小恰好等于自身重力大小，那么小球過(guò)圓軌最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌的壓力是多大？

（2）為了使小球在圓軌內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終不脫離圓軌，

h應(yīng)在什么范圍內(nèi)取值？

 

Answer 1

（1）設(shè)球在圓軌最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v₂, 應(yīng)有    

                    2mg=mv₂ ²/R   ……………………①（2分）

      設(shè)球在圓軌最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v_1，從圓軌最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程機(jī)械能守恒，

            mv₁²/2= 2 mgR+mv₂ ²/2     ………②  （2分）

      球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，有

           F—mg= mv₁²/R              …………③  （2分）

     聯(lián)立以上幾式解得：   F=7mg    （2分）

(2)2.5R

(3)

解析:略