Question

如圖所示，光滑斜面與水平成θ角，在斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的圓球，再用光滑的擋板住，現(xiàn)在緩慢地改變擋板A與斜面的夾角α，當(dāng)α=

90

°時(shí)，A板對球的彈力最小，其最小值為

mgsinθ

．

Answer 1

分析：本題是應(yīng)用平衡條件對受力進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，找出不變的力：重力，斜面支持力的方向，擋板和斜面對小球支持力的合力；根據(jù)不變的力來判斷變化的力是如何變化的．

解答：解：對物體受力分析如圖：

擋板和斜面對小球支持力的合力F′保持不變，斜面對小球的支持力方向不變，當(dāng)擋板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，擋板對小球的彈力先變小后變大，所以最小時(shí)如圖綠顏色所示：

此時(shí)這個(gè)最小的彈力與N₁方向垂直，即此時(shí)α=90°
在直角三角形中：由三角函數(shù)關(guān)系得：sinθ=

N2

F′

=

N2

mg

解得：N₂=mgsinθ
故答案為：α=90°時(shí)，A板對球的彈力最小，其最小值為 mgsinθ．

點(diǎn)評：此題考查受力平衡的一個(gè)重要應(yīng)用：動(dòng)態(tài)分析．動(dòng)態(tài)分析時(shí)就是先找不變的物理量，由不變來判斷變化的力是如何變化的．