【題目】如圖甲所示，直角坐標系xOy的第一象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，在第四象限內有一半徑為R的圓形有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁場的邊界剛好與x軸相切于A點，A點的坐標為，一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子在A點正上方的P點由靜止釋放，粒子經(jīng)電場加速后從A點進入磁場，經(jīng)磁場偏轉射出磁場后剛好經(jīng)過坐標原點O，勻強磁場的磁感應強度大小為B，不計粒子的重力，求：

（1）P點的坐標；

（2）若在第三、四象限內、圓形區(qū)域外加上垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小也為B，如圖乙所示，粒子釋放的位置改為A點正上方點處，點的坐標為，讓粒子在點處由靜止釋放，粒子經(jīng)電場加速后從A點進入磁場，在磁場中偏轉后第一次出磁場時，交x軸于C點，則AC間的距離為多少；粒子從點到C點運動的時間為多少.

【答案】（1）；（2）2R；

【解析】

（1）設P點的坐標為，粒子進磁場時的速度為v1，

根據(jù)動能定理有

粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設粒子做圓周運動的半徑為r1，根據(jù)幾何關系有

則

求得

由牛頓第二定律有

求得

所以P點坐標為

（2）設粒子進磁場時的速度大小為，根據(jù)動能定理

設粒子在圓形區(qū)域內磁場中做圓周運動的半徑為r2，根據(jù)牛頓第二定律

求得

r2=R

同理可知，粒子在圓形區(qū)域外磁場內做圓周運動的半徑也為R

根據(jù)幾何關系，粒子在磁場中做圓周運動的軌跡如圖所示，

由幾何關系可知，A點到C點的距離

設粒子第一次在電場中運動的時間為t1，則

求得

粒子在磁場中做圓周運動的周期

粒子從A點到C點在磁場中運動的時間

因此粒子從點到C點運動的時間

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在某質量分布均勻的行星表面上有一個勻質轉盤，轉盤上兩個質量均為m的物體A、B位于圓心的同一側，兩物體A、B到圓心的距離分別為L、2L，兩物體A、B用一根輕繩連接，開始時輕繩恰好處于伸直狀態(tài)，當角速度為時，兩物體A、B剛要相對轉盤發(fā)生相對滑動，兩物體A、B與轉盤間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。已知行星的半徑為R，引力常量為G，求：

(1)兩物體即將發(fā)生滑動時繩子上的拉力；

(2)此行星的密度；

(3)此行星的第一宇宙速度。

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【題目】如圖所示，是長為、傾角的傾斜軌道，是長為、傾角的傾斜軌道，為水平軌道，各軌道之間平滑連接。小物塊從軌道的頂端由靜止下滑，小物塊與各軌道間的動摩擦因數(shù)均為。已知，，重力加速度取，求：

（1）小物塊在段下滑的加速度大小；

（2）為了保證小物塊不滑離軌道，軌道至少多長；

（3）小物塊從開始下滑到停止全程所用的時間。

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【題目】如圖所示為回旋加速器的原理圖，兩個D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，兩D形盒間接入一高頻交流電源，用回旋加速器給A、B兩個不同粒子分別加速，A粒子的電荷量為q1、質量為m1，加速后獲得的最大動能為，最大速度為；B粒子的電荷量為q2、質量為m2，加速后獲得的最大動能為，最大速度為，已知兩次加速過程中所接入的高頻交流電源頻率相等，所加的勻強磁場也相同，則下列關系一定正確的是

A.，B.

C.D.

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【題目】某學校興趣小組成員在學校實驗室發(fā)現(xiàn)了一種新型電池，他們想要測量該電池的電動勢和內阻.

（1）小組成員先用多用電表粗測電池的電動勢，將選擇開關調到直流電壓擋量程為25V的擋位，將____________（填“紅”或“黑”）表筆接電池的正極，另一表筆接電池的負極，多用電表的指針示數(shù)如圖所示，則粗測的電動勢大小為__________V.

（2）為了安全精確的測量，小組成員根據(jù)實驗室提供的器材設計了如圖的測量電路，其中，它在電路中的作用是____________.閉合開關前，應將電阻箱接入電路的電阻調到最_________（填“大”或“小”）.

（3）閉合開關，調節(jié)電阻箱，測得多組電阻箱接入電路的阻值R及對應的電流表示數(shù)I，作出圖象，如圖所示.

根據(jù)圖象求出電池的電動勢為_____________V（保留兩位有效數(shù)字）.

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【題目】如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉電場中，已知極板長度l，間距d，電子質量m，電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場，由以上條件可以求出的是（ ）

A.偏轉電壓B.偏轉的角度C.射出電場速度D.電場中運動的時間

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【題目】在城市建設施工中，經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置，如圖所示，有一種探測方法是，首先給金屬長直管線上同上電流，再用可以測量磁場強弱、方向的儀器進行一下操作：①用測量儀在金屬管線附近的水平地面上找到磁場的最強的某點，記為a；②在a點附近的地面上，找到與a點磁感應強度相同的若干點，將這些點連成直線EF；③在地面上過a點垂直于EF的直線上，找到磁場方向與地面夾角為45°的b、c兩點，測得b、c兩點距離為L，由此可確定金屬管線

A. 平行于EF，深度為

B. 平行于EF，深度為L

C. 垂直于FE，深度為

D. 垂直于EF，深度為L

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【題目】光滑水平面固定一邊長為0.3m的正三棱柱abc，俯視如圖，長1m的細線一端固定在a點，另一端拴一質量為0.5kg的小球，開始時把細線拉直在ca延長線上，給小球一個2m/s、垂直細線方向的水平速度，細線逐漸纏繞在棱柱上（不計能量損失）。若細線能承受的最大拉力為7N，從開始到細線斷裂時，小球運動的總時間為__________s，小球的位移大小為__________m。

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A. 粒子帶負電

B. 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外

C. 粒子打在照相底片A1A2上的位置越近P，粒子的比荷越大

D. 所有粒子在勻強磁場B中的運動時間都相等

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